七年级下学期期末数学试题。
一、选择题：
1、下列各式计算正确的是（ ）a．
b． c． d．
2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
ab. c. d .
3．据中新社北京2023年12月8日电，2023年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
a．5.464×107吨 b．5.464×108吨c．5.464×109吨 d．5.464×1010吨。
4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
a. b.
c. d.
5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况。
6. 如图，在△abc中，，，bd、ce分别。
是△abc、△bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。
7．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，以ac、bc为直径的。
半圆面积分别是cm2和cm2，则rt△abc的面积。
为（ ）b．30 c．48 d．60
8．如下图，ad是△abc中∠bac的平分线，de⊥ab交ab于。
点e，df⊥ac交ac于点f．若s△abc＝7，de＝2，ab＝4，则aca．4 b．3 c．6 d．5
9. 如下图所示，以oa为斜边作等腰直角三角形oab，再以ob为斜边在△oab外侧作等腰直角三角形obc，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中△oab与△ohi的面积比值是（ ）
a. 32 b. 64 c. 128 d. 256
10. 如图，△abc的外角平分线cp和内角平分线bp相较于点p，若∠bpc=35°，则∠cap=（ a.45° b.50° c.55° d.65°
二、填空题：
11.长方形面积是，一边长为3a，则它的另一边长是 。
12．若4a2＋ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。
13．已知：，则．
14．如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde＝150°，则∠c
15．某楼梯的侧面视图如图所示，其中ab=6.5米，bc=2.5米，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在ab段楼梯所铺地毯的面积应为。
16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去。
的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从。
镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他。
吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不。
能赶上11点的火车呢？小明醒来时的正确时间是 。
17．如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折。
叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
18.如图，已知长方体的三条棱ab、bc、bd分别为4，5，2，蚂蚁从a点出发沿长方体的表面爬行到m的最短路程的平方是。
19.如图所示，ad和be是等边三角形的两条高，其交点为o，若od=4，则ad
20.如图， ae和cd分别是△abc的边ab、bc上的中线，ae和cd相交于点g，ga=5cm，gd=2cm，gb=3cm，则△abc的面积为cm2.
三、解答题：
21.(作图题，8分)已知点m在直线l上，a、b是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：（1）过点m作直线l的垂线。
（2）在已作出的垂线上确定一点p，使得点p到a、b两点的距离相等。
注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论)
22.计算或化简（每题5分，共10分）：
23.（本题10分） 化简求值：已知x、y满足：
求代数式的值。
24.（本题10分）如图，rt△abc中，∠acb=900，d是ab上的一点，bd=bc.过d作ab的垂线交ac于点e，cd交be于点f.求证：be⊥cd.
25．（本题10分）果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成a，b，c，d，e五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
1）补齐条形统计图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小。
3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是b的概率．
26．（本题10分）如图，△acb和△dce都是等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，d为ab边上一点，（1）求证：△acd≌△bce;
(2) 若ad=12，bd=5, 求de的长
27．（本题10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
1）小亮行走的总路程是___米，他途中休息了___分．
2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
28．（本题12分）在rt△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d是ac的中点，dg⊥ac交ab于点g.
1）如图1，e为线段dc上任意一点，点f**段dg上，且de=df，连结ef与 cf，过点f作fh⊥fc，交直线ab于点h．
求证：dg=dc
判断fh与fc的数量关系并加以证明．
2）若e为线段dc的延长线上任意一点，点f在射线dg上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．
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