七年级数学期末考试试题。
姓名得分 一、选择题（每小题3分）
1．不等式的解集在数轴上表示出来应为 (
a．（1）（2） b．（2）（3） c．（2）（4） d．（3）（4）
2．如果a＞b ，下列各式中不正确的是。
a．－5a＞－5b b．a＋3＞b＋3 cd．a－b＞0
3．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是( )
a．8b．7c．6d．5
4．如图，ab∥cd，ac⊥bc，图中与∠cab互余的角有 (
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5．已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3≤x＜5的范围内，则a的取值范围是 (
a．a＞5或a＜2 b．a≥5或a＜2 c．a＞5或a≤2 d．a≥5或a≤2
二、填空题(每题3分)
7. 已知，当时，x的取值范围为。
8．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为米。
9．请写出“直角三角形的两个锐角互余．”的逆命题。
10．方程组的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为。
11．如图，△abc的角平分线ad、be相交于点o，且ad⊥bc，已知∠abc=50°，则∠aob
12．如图，面积为70cm2的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的周长为cm.
13．如图，已知∠o=20°，点p是射线ob上一个动点，要使△apo是钝角三角形，则∠apo的取值范围为。
三、解答题14. （本题共有3小题，每小题各6分，共18分）
1） 解方程组。
2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
3）解不等式组，并写出不等式组的整数解。
15．（本题满分9分）江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。小虎说：
“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？
以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
16．（本题满分9分）如图，cd∥ab，∠dcb = 70°，∠cbf=20°，∠efb=130°，问直线ef与ab有怎样的位置关系？请证明．
17．（本题满分9分）如图，已知：点e在ac上，ab∥cd, ∠b=∠aeb，∠d=∠ced．
求证： be⊥ed．
18、(6分)、解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值。
七年级数学期末考试试题。
7. 8. 9. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 10. -7 11. 115° 12.34 13. 0°＜∠apo＜70°或90°＜∠apo＜160°
14. （1） 解方程组。
解：由①得：x=1+2y ③
把③带入①，得：
把带入③，得：
原方程组的解集为。
2）解： 3）解不等式组。
解：由不等式①，得：
由不等式②，得：
原不等式组的解集为……（4分）
∴原不等式组的整数解为…（5分）
15．解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元。
由题意，得：
答：这种出租车的起步价是9元，超过3千米后，每千米的车费是2.5元
16．证明：ef∥ab…（1分）
cd∥ab，且∠dcb=70°
abc=∠dcb=70°
cbf=20°
abf=∠abc－∠cbf=50°
efb=130°
efb+∠abf=180°
ef∥ab17．过点e作ef∥ab…
ab∥cdef∥cd
ef∥ab∠1=∠b
∠b=∠aeb
∠1=∠aeb=∠aef
同理∠2=∠ced=∠cef…
∠aef+∠cef=180°
∠1+∠2=∠bed=90°
即be⊥ed
其他做法只要过程正确，条理清楚也给满分）
18．解：(1)设 a型陶艺品每件为a元，b型陶艺品每件为b元。
由题意，得。
答：a型陶艺品每件为15元，b型陶艺品每件为12元。
2) 由题意：
(3) 由题意：
乙种材料（kg）：w=
显然当时，w最小，为30kg
即乙种材料至少需要30kg。
如果用方程去解决，说法合理也不扣分）
解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∠1+∠2=180°．
又∵∠1=∠bef，∠2=∠dfe，∠bef+∠dfe=180°，ab∥cd；
2）如图2，由（1）知，ab∥cd，∠aef+∠efc=180°．
∠aef与∠efc的角平分线交于点p，∠fep+∠efp= (aef+∠efc)=90°
∠epf=90°，pf∥gh，∠egh=∠epf=90°
gh⊥eg；
3）∠hpq的大小不发生变化。
如图3，∵∠1=∠2，∠3=∠1+∠2=2∠2．
又∵gh⊥eg，∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．
∠epk=180°﹣∠4=90°+2∠2．
pq平分∠epk，∠qpk=∠epk=45°+∠2．
∠hpq=∠qpk﹣∠2=45°，∠hpq的大小不发生变化，且∠hpq =45°．
七年级下期末数学试题 3
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