2007-2008九年级（上）综合水平测试（a）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．对于任何实数a、b，下列结论正确的是（ ）
a．a2的算术平方根是a b．
cd． 2．关于x的方程ax2-3x＋2＝0是一元二次方程，则（ ）
a．a＞0 b．a≠0 c．a＝1 d．a≥0
3．如图1，把一个量角器放置在∠bac的上面，请你根据量角器的读数判断∠bac的度数是（ ）
a．30° b．60° c．15° d．20°
4．4张扑克牌如图2（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图2（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）
a．第一张 b．第二张 c．第三张 d．第四张。
5．一元二次方程x2－x＋2＝0的根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根。
c．无实数根d．无法确定。
6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）
a．r＞2 b．2＜r＜14 c．1＜r＜8 d．2＜r＜8
7．在两个口袋里分别放黑白球各一粒（它们仅颜色不同），在每一个口袋里摸一粒，记下颜色后，放到第2个口袋里，再在第2个口袋里摸一粒，两次摸到颜色相同的频率估计是（ ）
a． b． c． d．
8．如图3，在△abc中，∠c=90°，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若⊙o的圆心**段bp上，且⊙o与ab、ac都相切，则⊙o的半径是（ ）
a．1 b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．当x 时，式子有意义．
10．当m时，最简二次根式和可以合并．
11．如图4，cd所在的直线垂直平分线段ab，利用这样的工具，最少使用次就可以找到圆形工件的圆心．
12．口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，则取到黄球的概率是。
13．旋转是一种常见的全等变换，如图5中△abc绕点o旋转后得到△a′b′c′，我们称点a和点a′、点b和点b′、点c和点c′分别是对应点，把点o称为旋转中心．观察图形，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中的一个特点。
14．在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm．
15．等腰△abc中，bc＝8，ab、ac的长是关于x的方程x2-10x＋m＝0的两根，则m的值是。
16．如图6，两个半径都是4cm的圆外切于点c，一只蚂蚁由点a开始依abcdefcga的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2 006πcm后才停下来．请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在点．
三、解答题（本大题共60分）
17．（本题8分）有一道题“先化简，再求值：，其中．”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
18．（本题8分）如图7，请在下列网格图中画出所给图形绕点o顺时针依次旋转°后所成的图形．（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影．不要求写画法）
19．（本题10分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图8），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．(1)你认为游戏公平吗？为什么？
2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）
20．（本题10分）如图9，有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？
21．（本题10分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
22．（本题14分）（1）已知mn是一条直线，ab是⊙o的直径，且ab＝2r，设a、b两点到m、n的距离分别为x、y．
如图10，当直线mn与⊙o相切时，x、y与o点到直线mn的距离d之间的关系为： ；
2）如图11、图12，当直线mn与⊙o相离时，x、y与o点到直线mn的距离d之间的关系为。
3）根据图10、图11、图12，你能归纳出什么结论。
4）当直线mn与⊙o相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形）
附加题：（本题20分，不计入总分）
23．如图13，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，bc=12cm．半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上．设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆o在△abc的左侧，oc=8cm．
当t为何值时，△abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切？
当△abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直线de围成的区域与△abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
参***：一、1~5．dbcac 6~10．daa
二、9．且 10． 11．两 12．
13．①对应点到旋转中心的距离相等；②任意一对对应点与旋转中心的连结所成的角相等；③旋转前后两个图形全等等均可。
14．1 15．16或25 16．d
三、17．略．
18．图略．
19．（1）不公平，理由略．（2）略．
20．不用采取紧急措施，理由略．
21．（1）a品牌系列空调平均每次降价的百分率为；
2）当a品牌系列空调的某一型号的**为每台小于3000元时，应选方案二；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台3000元时，两种方案都可以选；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台大于3000元时，应选方案一．
22．解：（1）（或）；
3）（此时与相切或相离）；
4）不一定成立，理由略．
附加题：23．解：①s时，半圆与相切；图略；
时，半圆与相切，图略．
此时重叠部分面积为．
时，半圆与相切；图略．
此时重叠部分面积为．
时，半圆所在的和直线的延长线相切．图略．
九年级 上 综合水平测试 B
一 选择题 每小题2分，共16分 1 下列命题是真命题的是 a 若a b，则a2 b2b 若 x y 则x y c 若a b 则a2 b2d 若a 1，则。2 如图1，用两块全等的含30 角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。3 如图2，是一束太阳...
九年级上册综合水平测试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列根式中与是同类二次根式的是。abcd 2 下列运算中，错误的。3 方程，如果设，那么原方程可以变形为 a b c d 4 若关于x的方程2x2 ax a 2 0有两个相等的实根，则a的值是 a 4 b 4 c 4或 4 d 2 5 用一副扑克牌做实验，选其中...
九年级数学综合水平测试题 四
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