1、选择题。
1.（2015东营，）若，则的值为。
a．1bcd
2.（2015淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：
顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（ ）a． b． c． d．
3.（2015荆州）如图，点p在△abc的边ac上，要判断△abp∽△acb，添加一个条件，不正确的是（ ）a． ∠abp=∠c b． ∠apb=∠abc cd
4. （2015泸州）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是 (
5．（2015资阳）如图4，ad、bc是⊙o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿o→c→d→o的路线匀速运动，设∠apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是( )
6. （2015滨州） 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( )
abcd.—1
7．（2015·孝感）如图，△是直角三角形， =点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为。
abcd．
8.（2015岳阳）如图，在△abc中，ab=cb，以ab为直径的⊙o交ac于点d．过点c作cf∥ab，在cf上取一点e，使de=cd，连接ae．对于下列结论：①ad=dc；②△cba∽△cde；③=ae为⊙o的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是abcd． ①
9. （2015南充）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；其中正确结论的个数是（ ）
a）0个 （b）1个 （c）2个 （d）3个。
10.（2015乐山）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，p是以c（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结pa、pb．则△pab面积的最大值是（ ）
a．8b．12cd．
2、填空题。
11. （2015济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点a（4,5）逆时针旋转90o,得到的点b的坐标为
2．(2015南昌)已知一元二次方程的两根为m,n ,则。
13．如图，△abc中，点d、e分别在边ab，bc上，de//ac，若db=4，da=2，be=3，则ec
14.（2015鄂州）已知点p是半径为1的⊙o外一点，pa切⊙o于点a，且pa=1， ab是⊙o的弦，ab=，连接pb，则pb
15．(2015·深圳)如图，已知点a在反比例函数上，作rt⊿abc，点d为斜边ac的中点，连db并延长交y轴于点e，若⊿bce的面积为8，则k
16．(2015绥化)在矩形abcd中 ，ab=4 , bc=3 , 点p在ab上。若将△dap沿dp折叠 ，使点a落在矩形对角线上的处 ，则ap的长为。
3、解答题。
17.（2015聊城，）已知反比例函数y=（m为常数，且m≠5
1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围。
2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
18.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
2）请你用画树状图或列表的方法表示第。
一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
19.（2015眉山）如图，在方格网中已知格点△abc和点c
1）画△a′b′c′和△abc关于点o成中心对称。
2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c′、d为顶点的四边形是平行四边形的d点。
20. 如图，ab是半圆o的直径，cd⊥ab于点c，交半圆于点e， df切半圆于点f. 已知∠aef=135°.
1）求证：df∥ab；
2）若oc=ce，bf=，求de的长。
21.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ab=7，ad=2，bc=3．问：线段ab上是否存在点p，使得以p、a、d为顶点的三角形与以p、b、c为顶点的三角形相似？
若存在，这样的总共有几个？并求出ap的长；若不存在，请说明理由．
22．（2015鄂州）关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根。
（1）（4分）求实数k的取值范围．
（2）（4分）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．
23. (2015青岛)如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点c到ob的水平距离为3m，到地面oa的距离为m
1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶d到地面oa的距离。
2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过。
3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米。
24. （2015成都)如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax 2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），经过点a的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点c，与抛物线的另一个交点为d，且cd=4ac
1）直接写出点a的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示。
2）点e是直线l上方的抛物线上的动点，若△ace的面积的最大值为 ，求a的值；
3）设p是抛物线的对称轴上的一点，点q在抛物线上，以点a、d、p、q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
九年级上数学综合检测试卷
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