一填空题 ( 4×8=32 ) 班级姓名计分。
1、方程 2x 2 - 3x-1 =0 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2、方程x2 +2x-1=0的判别式b2 -4ac= ,方程有根。
3、要使代数式x（x+4）的值等于0，则x的值为。
中，∠c=90，ab=13，bc=5则sina= ,sinb
5、反比例函数y=经过点（-4，3），点（3，a ）也在图像上，a=(
6、若a,b,c,d四条线段成比例，且a=4,b=3,c=8,则d
7、相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比等于面积之比等于a
8、如图所示，△abc中，de分别是ab，ac上的点，de与bc不平行ed
当或时，ade与△abc相似bc
二、选择题 (3×8=24)
1、下列方程中，是一元二次方程的是。
a 3x2 +7=0b （x-2）（x+5）=x2 -1
c 3(x – y)2 =0d x+y=5
2、用配方法解方程x -4x+2=0,下列配方正确的是。
a （x-2）2=2 b （x+2）2=2 c （x-2）2=-2 d （x-2）2=6
3、湘潭市为执行“两免一补”政策，2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为。
a 2500x2 =3600b 2500（1+x）2=3600
c 3600（1+x％）2=2500d 2500（1+x）=3600
4、下列表述正确的是。
a 两边对应成比例，一个角相等的两个三角形相似。
b 相似三角形一定是全等三角形 c 全等三角形一定相似。
d 不全等三角形一定不相似。
5、对同一个地区，所绘制的各种地图，则他们所具有的共同特点是（ ）
a 大小相同b 形状相同。
c 大小及形状相同 d 大小一定相同。
6、在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为。
a 20米 b 18米 c 16米 d 15米。
7、解方程(2+x)(x-3)=0,就相当于解方程。
a 2+x=0 b x-3=0 c 2+x=0或x-3=0 d 2-x=0或x+3=0
8、计算tanacosa,得到( )
a sinab cosa
c tanad 以上都不对。
三、解答题。
1、 解下列方程：(4×5=20)
x2+4x+4=0 ( 因式分解法x2+4x-3=0 ( 配方法 )
3x2-5x=4 ( 公式法x-1)2 =9 (直接开平方法)
2 、若(m+1)x|m|+1+5x-3=0是关于x的一元二次方程，求m的值。 （5分）
3、 k取什么值时，关于x的方程x2-4x+k-1=0 （6分）
有两个相等的实数根？ 求出这两个根
sin300+tan450-4cos300+ （5分）
5、 证明：三角形的三边中点的连线所构成的三角形与原三角形相似。（7分）
6、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准，如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元，如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元，某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ （7分）
7、已知在rt△abc与rt△a′b′c′中，∠c=∠c′=90°,ac=3cm ,bc=2 cm,a′c′=4.2 cm ,b′c′=2.8 cm求证：
△a′b′c′∽△abc. （7分）
8、一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于。
a、b两点，且与反比例函数y=m/x的图象在第。
一象限的交点为c，cd⊥x轴，若oa=ob=od=1。
1）求a、b、o的坐标。
2）求一次函数的解析式。（7分）
3）求反比例函数的解析式。
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