2012学年九年级（上）期中考试。
数学试题。一、选择题（每题2分，共20分）
1、(2023年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得。
到图2，则旋转的牌是（ ）
2、（2011山东济宁，改编）的算术平方根是（ ）
a. 2b. 4 c. ±2 d.±4
3、（2023年长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的。
结果为（ ）
a.1b.－1
c. d.
4、（2011山东临沂，改编）计算2－3＋的结果是（ ）
a.3－2 b.3－ c.5－ d.－
5、（2023年太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a. b. c. d.
6、（2023年陕西）方程的解是（ ）
a. b.
cd. 7、（2011重庆江津，改编）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x+1=0有。
两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
2 b, a<2且a≠1 <5 d. a<5且a≠1
8、（2012南充）在函数y=中，自变量的取值范围是（ ）
a. x≠ b. xc. xd. x≥
9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的**为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
a． b．
c． d．
10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )
二、填空题（每题2分，共24分）
1、（2009泰安）化简：的结果为。
2、（2011黄冈，改编）要使式子有意义，则的取值范围为。
3、（2008长沙，改编）已知为两个连续整数，且，则。
4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程的两根为，则的值是 ．5、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简。
6、已知， 则代数式的值。
7、已知方程3x2－15x+m=0的一个根是1，则m的值是 ；它的另一个根是 。
8、（2012本溪）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△abc的底边长和腰长，则△abc的周长为。
9、如果最简二次根式与是同类根式，那么a
10、（2012，资阳）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
三、解答题。
1、计算（每题3分，共9分）
2、选择适当的方法解下列方程（每题4分，共12分）
3．（5分）如图所示，在rt△oab中，∠oab=90，且点b的坐标为(4，2)．画出△oab绕点o逆时针旋转90后的△，并求出的长．
4、（2011镇江）已知关于x的方程的一个根为2，求的值和方程的另一根。（4分）
5、（2011苏州，改编）先化简，再求值：（－1＋）÷其中=－1.（5分）
6、（2008河南）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围？ （5分）
7、（2009广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ （6分）
8、（6分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。请你计算出游泳池的长和宽。
9．（8分）如图，在rt△abc中，∠c=900, ac=4cm，bc=12cm .点p由c点出发以1cm/s向a匀速运动，同时点q从b点出发以2cm/s向c点匀速移动，已知， 当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）.
1) 设四边形apqb的面积为s，求s与t之间的函数关系式。
2) 当t为何值时，四边形apqb的面积最小，并求最小值。
杨桥一中2012学年九年级（上）期中考试。
数学试题答题卡。
时间：120分钟满分：100分）
一、选择题（每题2分，共20分）
二、填空题（每题2分，共20分）
1； 2 a>2 ；3 5 ；
10 内切 .
三、解答题。
1、计算（每题3分，共9分）
解：原式= …2分解：原式=
3分2分。43分。
解：原式= …1分。
2分。23分。
2、选择适当的方法解下列方程（每题4分，共12分）
解： …1分解： …1分解： …1分。
2分1分 …3分。
3分3分4分。
∴ …4分 ∴…4分。
3、（2011镇江）已知关于x的方程的一个根为2，求的值和方程的另一根。（4分）
解：∵ 方程的一根为2则有：
则 ……2分。
方程为： …3分 ∴ 方程的另一根为-3. …4分。
4、（2011苏州，改编）先化简，再求值：（－1＋）÷其中=－1.（5分）
解：原式= 又∵ =1
4分。2分原式的值为5分。
5、（2008河南）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围？ （5分）
解： ∵方程有两个不相等的实数根及 ……3分。
1分。又又4分。
5分。2分。
6、（2009广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ （6分）
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 …1分。
由题意可得： …2分平均一台电脑会感染8台电脑 …4分。
则3轮后感染电脑数为：
81+81×8=729 （台）
…3分 ∴ 3轮感染后电脑数会超过700台。 …5分。
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后电脑数会超过700台。 …6分。
7．（2012北京）已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．
求证：与相切。（6分）
证明：如图所示，连接oc.
oc=ob
∠ocb=∠obc ……2分
又。 dc=db
由：dc=db
cde=∠bde=900
de=de △cde≌△bde（sas）
∠ecd=∠ebd ……4分。
又∵ ∠oce=∠ocb+∠ecd , obe=∠obc+∠ebd, ce为的切线。
∠obe=900
∠obe=9005分。
则 ob⊥be于b点，且点b在上。
be与相切 ……6分。
8. （2011山东枣庄）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且ac=cd，∠acd=120°．是的切线，若的半径为2．
求图中阴影部分的面积．（6分）
解：如图所示，连接oc.
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