一、选择题：（每题4分，共40分）
1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
a、7∶2b、4∶7c、2∶7d、 7∶4
2．抛物线y=先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的解析式为（ ）
y= c.
3. 二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 （
abcd4、已知圆心角为1200度的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（ ）
a．4b．2c．4d．2π
5、如图所示，e为□abcd的边ad上的一点，且ae∶ed＝3∶2，ce交bd于f，则bf∶fd为（ ）
a、3∶5 b、5∶3 c、2∶5 d、5∶2
6．下列结论错误的是。
a）所有的正方形都相似 （b）所有的等边三角形都相似。
c）所有的菱形都相似 （d）所有的正六边形都相似。
7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中。
①a<0 b>0 c>0 ; 4a+2b+c=3 ;
当x<2时，y随x的增大而增大。 正确的个数是：（
a、1个b、2个c、3个d、4个
8. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）
9．如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为。
a) (b)5 (c) (d)
10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a． cm b． 9 cm c． cm d． cm
2、填空题（每题5分，共30分）
11.数3和12的比例中项是。
12．已知＝，则。
11、二次函数的对称轴是。
14．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为___m．
15．已知，如图：ab为⊙d的直径，ab＝ac，bc交⊙o于点d，ac交（⊙o于点e，∠bac＝45．给出以下五个结论：①∠ebc＝22.
5；②bd＝dc；③ae＝2ec；④劣弧是劣弧的2倍；⑤ae＝bc．
其中正确结论的序号是。
16.如图，已知点f的坐标为（3，0），点a、b分别是某函数图象与x轴、 y轴的交点，点p是此图象上的一动点，设点p的横坐标为x，pf的长为d，且d与x之间满足关系：（0≤x≤5）.
则结论：①oa＝5；②ob=3；③af=2；④bf＝5中，正确结论的序号是 .
三、解答题：（共80分）
17．（本小题6分）已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝－3时，y＝．求：
1）y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；
2）当x＝－4时，函数y的值．
18、（本小题满分6分）如图，在中，
1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
2）求它的外接圆直径。
19．（本小题8分）如图，已知ac是⊙o的直径，bd是弦，并且弦ac⊥bd于f，连结ab,ob,od若，∠a=30o bd=
求：(1）图中阴影部分的面积；
(2) 若用阴影扇形obd围成一个圆锥侧面，请求出整个圆锥的底面半径。、
20．（本题10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交ac与e，交bc与d．求证：（1）d是bc的中点；
2）△bec∽△adc；
3）bc2=2ab·ce
21．（本题12分）网格中每个小正方形的边长都是1.
1）将图①中的格点三角形abc平移，使点a平移至点a’，画出平移后的三角形a’b’c’；
2）在图②中画一个格点三角形def，使△def∽△abc，且相似比为2∶1；
3）在图③中画一个格点三角形pqr，使△pqr∽△abc，且相似比为∶1.
22 （本小题满分12分）
如图，直线与x轴，y轴分别交于b，c两点，抛物线经过b，c两点，点a是抛物线与x轴的另一个交点。
1)求b、c两点坐标；
2)求此抛物线的函数解析式；
3)在抛物线上是否存在点p（不与点c重合），使，若存在，求出p点坐标，若不存在，请说明理由。
23． （本小题满分12分）
我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场**20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据**，该野生菌的市场**将以每天每千克**1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能**．
1）设天后每千克该野生菌的市场**为元，试写出与之间的函数关系式．
2）若存放天后，将这批野生菌一次性**，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
3）李经理将这批野生菌存放多少天后**可获得最大利润元？
利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
24. （本题14分）如图，抛物线交x轴于a、b两点（a点在b点左侧），交y轴于点c。已知b（8，0），，abc的面积为8.
1） 求抛物线的解析式；
2） 若动直线ef（ef//x轴）从点c开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段bc于e、f两点，动点p同时从点b出发，**段ob上以每秒2个单位的速度向原点o运动。联结fp，设运动时间t秒。当t为何值时，的值最大，求出最大值；
3） 在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以p、b、f为顶点的三角形与△abc相似。若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。
九年级数学综合检测试卷
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