九年级期末检测试卷

九年级期末检测数学试卷。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

班级姓名。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. 抛物线的顶点坐标是（）

a．（2，3） b．（－2，3） c．（2，－3） d．（－2，－3）

2. 如图，在△中，∠ 90°，tan=，ac=9，则bc=（

a．9 b． 12 c． 15 d．20

3. 2023年7月22日，中国出现百年一遇的日全食奇观。如图1，是在浙江嘉兴观测点拍摄的日全食**。

一次日全食的过程可以包括以下五个时期：初亏、食既、食甚、生光、复圆。当月亮的东边缘刚接触到太阳圆面的瞬间，称为初亏。

如图2的日食图是初亏时，表示太阳和月亮的两个圆的位置，则这两个圆。

的位置关系是（）

a．外切b．相交

c．内切d．外离。

4.已知圆锥的底面半径长为3cm，母线长为5cm，求得圆锥的侧面积为（）

a．9πcm2 b．15π cm2 c．20π cm2 d．25πcm2

5.在反比例函数的图象所在的每一象限内，的增大而增大，则的值可以是（）

a．1b．0c．-1d．2

6. 图中所示几何体的俯视图是（

7.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，⊙o的半径为1，p是⊙o上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠apb等于 (

a．30b．45c．60d．90°

8. 在3 □ 2 □（2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”则运算结果为3的概率是（）

abcd．

9. 如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)．△abc∽△a′b′c ，且相似比为1:2，则点b的横坐标是（）

a．-1 b． c． d．

10. 已知如图，抛物线：的顶点在第一象限，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以a、b、c、p为顶点的四边形为菱形，则m的值为( ▲

a． b． c． d．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.若，则。

12. 如图，九（1）班同学要做一个展板，这个展板的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.2米，所对的圆心角为100°，则弧长是米．

13. 若抛物线的图象经过点（-1，0），（0，3），则此抛物线的解析式为．

14. 如图，小亮同学在晚上由路灯a走向路灯b，当他走到点p时，发现他的身影顶部正好接触路灯b的底部，这时他离路灯a是25米，离路灯b是5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯a高度为米．

15. 已知，点p是二次函数图像上的一个动点，⊙p的半径为1，当⊙p与y轴相交时，点p的纵坐标y的取值范围是。

16. 如图，双曲线（）与直线交于点a，且经过□abco的边bc的中点d，已知c(3,0)．则k

三、解答题：（本题共有8小题，满分80分）

17．（本题满分6分）计算；

18．（本题满分8分）如图，e是□abcd的边ba延长线上一点，连接ec，交ad于f．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．

19．（本题满分10分） “正月灯；二月鸢；三月麦秆作**；……温州童谣的“十二月令”描写的是过去温州人在一年十二个月中主要的民俗活动。风筝，也叫纸鸢。农历二月，风和日丽，春暖花开，正是孩子们出外放风筝的大好时光。

小明想知道自己的风筝能飞多高，于是带着简易的测量工具来到世纪广场，站在a处放风筝，当风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得∠cbd=70°，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.

1米)20. （本题满分10分）节日期间，金太子牛排店为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“5元”、“10元”和“15元”的字样．规定：

顾客在同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．牛排店根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在该店消费．某顾客刚好消费200元．

1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；

2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于15元的概率．

21．（本题满分10分）已知：如图，，在射线ap上顺次截取ae=ef=2cm，在射线ac取点o为圆心作⊙o，并使⊙o经过e、f两点，1）求圆心o到ap的距离；

2）求ef与弦ef组成的阴影部分的面积．

22．（本题满分10分）qq上有一款小游戏，游戏规则是：平面上有一个变化的矩形oacb，o点固定不动，c点有一个闪动的目标，在o点射击，只要击中目标就可以得分。

为了解目标移动的路线，作如下设想，以点o为坐标原点，oa,ob所在直线为x,y轴建立如图所示的平面直角坐标系。

1）若矩形oacb变化时始终保持面积为1000，那么目标点c(x, y)是按怎样的线路移动的，并求相应的函数关系式；

2）在（1）的条件下，当矩形oacb 的周长为140时，确定此时目标c可能的位置（用坐标表示）；

3）若矩形oacb变化时始终保持周长为140不变，当目标c离射击点o最近时，确定此时目标c的位置，并求出最近距离．

23. （本题满分12分）如图，矩形abcd，ab=5，bc=10，点m，n分别在边bc，cd上，且cm:cn=3:2，⊙o过点m，c，n．

1）请你在图1中作出⊙o（不写作法）；

2）若⊙o与an相交于点f，连接mf并延长交ad于e．请判断△aef和△and是否相似？并说明理由；

3）若⊙o与am相切于点m时，求cn的长．（图2供参考）

24.（本题满分14分）如图，已知直角梯形aocd，其中，，，点从o点出发沿od方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，线段ef由dc出发沿da方向匀速平移运动，速度为每秒1个单位长度，交od于q，连接pe．若设运动时间为（s）．解答下列问题：

1）求od的长，并判断△ocd的形状．

2）设的面积为s（cm2），求s与之间的函数关系式；

3）连接，在上述运动过程中，△pfe是否可能成为等边三角形？若可能，请求出此时点p的坐标；若不可能，请说明理由．

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