2013-2014第一学期九年级期末。
数学测试。一、选择题。
1、已知在rt△abc中，∠c=90°，∠a，∠b的对边分别是a，b，则下列关系式错误的是（ ）
2、如图，从山顶a望地面c、d两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知cd=100米，点c在bd上，则山高ab=（
3、过⊙o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为（ ）
4、已知⊙o的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（ ）
5、在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）
6、如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，设∠ade=α，且cosα=，ab=4，则ad的长为（ ）
7、给出4个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是（ ）
a．①③b．①④c．①②d．①③
8、如图4，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且∠obc=45°，则下列各式成立的是（ ）
a．b-c-1=0 b．b+c-1=0 c．b-c+1=0 d．b+c+1=0
9．一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标内的大致图象是（ ）
10．（3分）（2013南通）如图．rt△abc内接于⊙o，bc为直径，ab=4，ac=3，d是的中点，cd与ab的交点为e，则等于（ ）
二、填空题。
11、如图6所示，若∠aed=∠b，且s△ade：s四边形bced=4：21，则ad：ac=__
12、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为___米．
13、如图，oa是⊙o的半径，弦cd⊥oa于点p，已知oc=5，op=3，则弦cd
14、如图，ab是⊙o的直径，c、d、e都是⊙o上的点，则∠1+∠2
15、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，若bc=3，ac=4，设∠bcd=α，则sin
16、如图，在△abc中，ab=2，ac=，以a为圆心，1为半径的圆与边bc相切，则∠bac的度数是度．
17、某人设摊“摸彩”，只见他手持一袋，内装大小、质量完全相同的3个红球、2个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出两球，如果两球的颜色相同，顾客得10元钱，否则顾客付给这人10元钱，请你判断一下该活动对顾客填“合算”或“不合算”）．
18、如图，经过点b（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点a（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为。
三、解答题。
19、如图所示，在高为150m的山顶d上测得某塔的塔顶a与塔基b的俯角分别为30°和45°，求塔高ab．（精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）
20、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=﹣2x2的形状相同．
1）求y=ax2+bx+c的解析式；
2）根据图象说明：当x为何值时，函数值为0；当x为何值时，函数y随x的增大而增大；当x为何值时，函数y随x的增大而减小；
3）求当y＞0时x的范围，y＜0时x的范围．
21、小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．
2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．
22、如图所示，△abc内接于⊙o，ab是直径，d是上的点，bd交ac于e，已知ab=5，sin∠cab=．
1）设ce=m，=k，试用含m的代数式表示k；
2）当ad∥oc时，求k的值；
3）当be=6de时，求的长．
参考数据：tan6°≈，tan7°≈，tan8°≈，结果保留π）
23．如图，△abc内接于半圆，ab为直径，过点a作直线mn，若∠mac=∠abc．
1）求证：mn是半圆的切线．
2）设d是弧ac的中点，连接bd交ac于g，过d作de⊥ab于e，交ac于f，求证：fd=fg．
3）在（2）的条件下，若△dfg的面积为4.5，且dg=3，gc=4，试求△bcg的面积．
24、由某种绿茶历年来市场销售**知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市的时间t（天）的关系可以近似的用如图（1）中所示的一条折线表示，绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似的用如图（2）所示的抛物线表示．
（1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）（t>0）的函数关系式．
（2）求出图（2）中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t>0）的函数关系式．
3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价．问：何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500g）
25、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=，bc=3，△def是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△def沿ac方向平移，使点d**段ac上，de∥ab，设△def与△abc重叠部分的周长为t．
1）求证：点e到ac的距离为一个常数；
2）若ad=，当a=2时，求t的值；
3）若点d运动到ac的中点处，请用含a的代数式表示t．
26、如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线相交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点d，与y轴相交于点c，设△ocd的面积为s，且ks+32=0．
1）求b的值；
2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；
3）求证：x1ob+y2oa=0．
27．阅读材料：
如图1，过△abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△abc的“水平宽”（a），中间的这条直线在△abc内部线段的长度叫△abc的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
s△abc=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点b．
1）求抛物线和直线ab的解析式；
2）点p是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接pa，pb，当p点运动到顶点c时，求△cab的铅垂高cd及s△cab；
3）是否存在一点p，使s△pab=s△cab？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级下期末复习
9 在中，已知，则。10 如图，o的直径是ab，cd是 o的弦，基 d 70 则 abc等于 11 如图，abc 90 o为射线bc上一点，以点o为圆心，长为半径作 o，将射线ba绕点b按顺时针方向旋转至ba 若ba 与 o相切，则旋转的角度等于 12 如图，是河岸边两点，是对岸边上的。一点，测得，...
苏教版九年级 上 期末复习综合试卷
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