黑马辅导期末复习卷姓名： 分数：
一、填空题（每题3分，共27分）
1．抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为 ，对称轴为x
2．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0）则a+b+c的值为 .
3．已知a（0，4），b（1，-3），c（-1，-7）三点在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，则a+bc
4．如图m-1，平行四边形abcd中，e在ac上，ae=2ec，f在ab上，bf=2af，如果△bef的面积为2cm2，则平行四边形abcd的面积为。
5．如图m-2，在直角△abc中，∠abc=90°，∠c=60°，bc=2，d是ac的中点，从d作de⊥ac与cb的延长线交于e，以ab、be为邻边作矩形abef，连结df，则df的长为 .
6．□abcd的周长是28cm，ac和bd交于点o，△oab的周长比△obc的周长小4cm，则bc= cm.
7．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分。张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分76分，学生平给分90分，家长平均给分84分。
如果按照1：2：4：
1的权重进行计算，张老师的综合评分应为 .
8．已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点a，与x轴的正半轴交于点b、c两点，且bc=2，s△abc=2，那么b
9．如图m-3，是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。
二、选择题（每题3分，共27分）
10．将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象相应的函数关系式为（ ）
a．y=(x-1)2+2 b．y=(x+1)2+2 c．y=(x-1)2-2 d．y=(x+1)2-2
11．无论k为何实数，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k（ ）
a．有一个公共点b．有两个公共点c．没有公共点d．公共点的个数不能确定。
12．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p与水深h的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为h）（
13．如图m-5，已知在矩形abcd中，bc=2，ae⊥bd垂足为e，∠bae=30°，那么△ecd的面积是（ ）
a．2 bcd．
14．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）
a．一条对角线长60cm，两条邻边长分别为20cm，34cmb．两条对角线长分别为20cm，36cm，一边长为22cm
c．两条对角线长分别为6cm，10cm，一边长为8cmd．一条对角线长为6cm，两邻边长分别为3cm，10cm
15．如果矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果∠baf=60°，则∠dae等于（ ）
a．15b．30c．45d．60°
16．梯形的两条底边长分别为10cm，18cm，夹同一底的两个角分别为60°，30°，则较短的腰长为（ ）
a．8cmb．8cmc．2cmd．4cm
17．下列图形中对称轴最多的是（ ）
a．菱形 b．矩形 c．正方形 d．等腰梯形。
18．如图m-6，在平行四边形abcd中，ac=4，bd=6，p是bd上的任一点，过p作ef∥ac，与平行四边形的两边分别交于点e、f，设bp=x，ef=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
三、阅读理解题（10分）
19．abcd是一块四边形土地的示意图，如图m-8.其中ad≠bc，efg是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地。现乡**决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：
方案甲：如图m-9中图甲所示，连结eg，过f作eg的平行线ph，分别交dc于p，交ab于h，连eh（或pg）则eh（或pg）为新水渠。
方案乙：如图m-9中图乙所示，连结eg，过f作eg平行线ph，分别交dc于p，交ab于h，取ep的中点m，取gh的中点n，连结mn，则mn为新水渠。
请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性。
四、解答题。
20．菜贩以2.00元/千克的进价购入50千克西红柿，其中有5千克西红柿被挤压或碰撞之后，只能按1.80元/千克售出，其余的西红柿有大有小，菜贩准备将之分开**，大的售价3.
00元/千克，小的售价2.50元/千克。
1）西红柿全部售完后，平均每千克至多净赚多少元？平均每千克至少净赚多少元？
2）如果希望西红柿全部售完后每千克净赚0.6元，那么至少应有多少千克的西红柿售价为3.00元？
21．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点c（0，3），o是原点。
1）求这条抛物线的关系式；
2）设此抛物线与x轴的交点为a、b（a在b的左边）问在y轴上是否存在点p，使以o，b，p为顶点的三角形与△aoc相似？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
22．如图m-10，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求菱形的锐角。
五、应用题（9分）
23．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解决下列问题：
1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x间的函数关系式；
3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月利润达到8000元，销售单价应为多少？
六、探索题（9分）
24．oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴上，点c在y轴上，oa=10，oc=6.
1）如图m-11①，在oa上选取一点g，将△cog沿cg翻折，使点o落在bc边上，记为e，求折痕cg所在直线的关系式；
2）如图m-11②在oc上选取一点d，将△aod沿ad翻折，使点o落在bc边上，记为e′.
求折痕ad所在直线的关系式；
再作e′f∥ab，交ad于点f.若抛物线y=-x2+h过点f，求此抛物线的关系式，并判断它与直线ad的交点的个数。
3）如图m-11③，一般地，在oc、oa上选取适当的d′，g′，使纸片沿d′g′翻折后，点o落在bc边上，记为e″.请你猜想：折痕d′g′所在直线与②中的抛物线会有什么关系？
用（1）中的情形验证你的猜想。
25、两个小朋友做如下游戏：每个人口袋里有红、白两个小球（形状和大小完全一样），每人每次从口袋里摸一个球（不能看口袋），你知道他们同时摸出的球都是红球的概率吗？
1）用列表的方法表示可能的情况；
2）求同时摸出都是红球的概率．
26、如图m-11小强在江南岸选定建筑物a，并在江北岸的b处观察，此时，视线与江岸be所成的夹角是30°．小强沿江岸be向东走了500m，到c处，再观察a，此时视线ac与江岸所成的夹角∠ace=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由？
27、如图m-12，已知抛物线y=ax2＋bx＋c（经过原点）与x轴相交于n点，直线y=kx＋4与坐标轴分别相交于a、d两点，与抛物线相交于b（1，m）和c（2，2）两点．
1）求直线与抛物线的表达式；（2）求证：c点是△aod的外心；
3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点p（x，y）设∠pon=α．当sinα为何值时，△pon的面积有最大值？
4）若p点保持（3）中运动路线，是否存在△pon，使得其面积等于△ocn面积的？若存在，求出动点p的位置；若不存在，请说出理由．
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一 填空题 1 如图如果rt abc中 bac 90 a点在y轴上且b 2，0 c 6，0 则点a坐标为。2.已知关于的分式方程有增根，则m的值为。3.已知不等式 a 1 x 2的解集是x 1，则的值为。4.若x2 2x 1 0,则2x3 5x2 5 如图，ad，be分别是 abc的两条中线，则 a...
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