一：填空。1、 在平面直角坐标系中xoy中，设点p（2，a），在正比例函数y=x的图像上，则点q(a，3a-5)位于第象限。
2、 点a,b在双曲线y=（k＞0，x＞0），点a在点b的左侧，ac⊥x轴于c,bd⊥y轴于d,ac与bd交于p，ap=3pc，s△abp=6，k
3、 已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点a、b，与y轴交于点c，且满足关系式oc=oaob．则二次函数的解析式（ ）
4、 在△abc中，ab=ac, ∠a为锐角，cd为ab边上的高，i为△acd的内切圆圆心，则∠aib的度数为（ ）
年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点、、、和、、、分别在直线-和轴上，则第个阴影正方形的面积为（ ）
6、如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是（ ）
7、有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为。
8、如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲线(k>0)经过a、e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k
9、以数轴上的原点o为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠aob=90°，另一个扇形是以点p为圆心，5为半径，圆心角∠cpd=60°，点p在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（弧 ab和弧 cd）相交，那么实数a的取值范围是。
10、如图，△abc内接于直径为d的圆，设bc=a，ac=b，则△abc的高cd=__
二：解答题。
1、我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润（万元）
若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
根据⑴、⑵该方案是否具有实施价值？
2、 “百诚”公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）．
1）请直接写出y与x之间，z与x之间的函数关系式：
2）计算销售单价为200元时的第一年年获利，请问公司此时亏损还是盈利？并说明为了得到同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？
3）公司计划：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于1840万元．请说明，第二年的销售单价x应确定在什么范围内．
三：1、已知△abc是等腰直角三角形，∠a＝90°，d是腰ac上的一个动点，过c作ce垂直于bd或bd的延长线，垂足为e，如图1。
1）若bd是ac的中线，如图2，求的值；
2）若bd是∠abc的平分线，如图3，求的值；
3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并**的能值小于吗？若能，求出满足条件的d点的位置；若不能，请说明理由。
2在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点a、b，⊙o半径为个单位长度．
1）如图甲，若点a在x轴正半轴上，点b在y轴正半轴上，且oa＝ob．
求k的值。若b＝4，点p为直线y＝kx＋b上的动点，过点p作⊙o的切线pc、pd，切点分别为c、d，当pc⊥pd时，求点p的坐标；
2）若k＝－，直线y＝kx＋b将圆周分成两段弧长之比为1 : 2，求b的值．（图乙供选用）
3、如图所示，扇形oab的半径oa＝r，圆心角∠aob＝90，点c是上异于a、b的动点，过点c作cd⊥oa于点d，作ce⊥ob于点e，连结de，点m在de上，dm＝2em，过点c的直线pc交oa的延长线于点p，且∠cpo＝∠cde．
1）求证：dm＝r；
2）求证：直线pc是扇形oab所在圆的切线；
3）设y＝cd 2＋3cm 2，当∠cpo＝60时，请求出y关于r的函数关系式．
4、已知：在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧上取一点e使∠ebc = dec，延长be依次交ac于g，交⊙o于h.
1)求证：ac⊥bh
2)若∠abc= 45°，⊙o的直径等于10，bd =8，求ce的长。
四： 1、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．
1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；
2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；
3）如图2，**段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点，设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；
4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论．（备用图图3）
2、已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过a（3，0），b（4，1）两点，且与y轴交于点c．
1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点c的坐标；
2）如图（1），连接ab，在题（1）中的抛物线上是否存在点p，使△pab是以ab为直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图（2），连接ac，e为线段ac上任意一点（不与a、c重合）经过a、e、o三点的圆交直线ab于点f，当△oef的面积取得最小值时，求点e的坐标．
3、已知抛物线的顶点是c (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点d（0，2a）为一定点。
1)求含有常数a的抛物线的解析式；
2)设点p是抛物线任意一点，过p作ph⊥x轴，垂足是h，求证：pd = ph；
3)设过原点o的直线l与抛物线在第一象限相交于a、b两点，若da=2db，且s△abd = 4，求a的值。
4、已知直线（＜0）分别交轴、轴于a、b两点，线段oa上有一动点p由原点o向点a运动，速度为每秒1个单位长度，过点p作轴的垂线交直线ab于点c，设运动时间为秒．
1）当时，线段oa上另有一动点q由点a向点o运动，它与点p以相同速度同时出发，当点p到达点a时两点同时停止运动（如图1）．
直接写出＝1秒时c、q两点的坐标；
若以q、c、a为顶点的三角形与△aob相似，求的值．
2）当时，设以c为顶点的抛物线与直线ab的另一交点为d（如图2）， 求cd的长；
设△cod的oc边上的高为，当为何值时，的值最大？
5、已知：如图，抛物线与x轴交于点a、b，与直线相交于点。
b、c，直线与y轴相交于点e．
1）写出直线bc的解析式．（2）求△abc的面积．
3）若点m**段ab上以每秒1个单位长度的速度从a向b运动（不与a、b重合），同时，点n**段bc上以每秒2个单位长度的速度从b向c运动．设运动时间为t秒，请写出△mnb的面积s与t的函数关系式，并求出点m运动多少时间时， △mnb的面积最大，最大面积是多少？
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