满分100分时间45分钟)
一：选择题（每题4分共32分）
1、若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）
a .0 5 b .0. 1 c.-4. 5 d.-4. 1
2、若直线y=x-n与抛物线的交点在x轴上，则n的取值一定为（ ）
a .0b .2c.0或2d.任意实数。
3、把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
a b c d
4、定义为函数的特征数， 下面给出特征数为 [2m，1 – m , 1– m] 的函数的一些结论：
① 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有。
abcd. ②
5、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
7、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元**，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）
a）5元 （b）10元 （c）0元 （d）3600元。
8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点a(1,y1)、b(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
a) y1＜y2 (b) y1=y2 (c) y1＞y2 (d)不能确定。
二，填空题（每题4分共16分）
9、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
10、已知二次函数的图象经过原点及点（，）且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为。
11、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是。
12、已知二次函数的图象如图所示，则点在第___象限．
三，解答题（13题10分，14题12分，15题14分，16题16分共52分）
14、张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形abcd.
设ab边的长为x米。矩形abcd的面积为s平方米。求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围)
15、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；
2）求支柱的长度；
3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
16、已知抛物线（k为常数，且k＞0）．
1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
2）设抛物线与x轴交于m、n两点，若这两点到原点的距离分别为om、on，且，求k的值．
18、某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
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