【易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷。
一、单选题（共10题；共30分）
1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.
a.长方体b.圆柱c.圆锥d.球。
答案】b 考点】由三视图判断几何体。
解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答】根据主视图和俯视图为矩形是柱体，根据左视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选b．点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
2.在△abc中，∠c＝90°，，那么∠b的度数为（ ）
a.60°b.45°c.30°d.30°或60°
答案】c 考点】特殊角的三角函数值。
解析】【解答】∵，a=60°.
∠c＝90°，∠b=90°-60°=30°.
分析】根据特殊锐角的三角函数值得出∠a=60°.再根据三角形的内角和即可得出答案。
3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是。
答案】d 考点】简单几何体的三视图。
解析】【解答】a. 从上面看得到的平面图形是圆，故该选项错误；
b. 从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；
c. 从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；
d. 从上面看得到的平面图形是四边形，正确。
故答案为：d.
分析】从上面看得到的视图，就是从上向下看得到的正投影，a. 从上面看得到的平面图形是圆，b. 从上面看得到的平面图形是三角形，c.
从上面看得到的平面图形是三角形，d. 从上面看得到的平面图形是四边形。
4.如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，dc切⊙o于c若则等于（）
a.20°b.30°c.40°d.50°
答案】c 考点】切线的性质。
解析】【分析】先连接bc，由于ab 是直径，可知∠bca=90°，而∠a=25°，易求∠cba，又dc是切线，利用弦切角定理可知∠dcb=∠a=25°，再利用三角形外角性质可求∠d．
解答】如图所示，连接bc，ab 是直径，∠bca=90°，又∵∠a=25°，∠cba=90°-25°=65°，dc是切线，∠bcd=∠a=25°，∠d=∠cba-∠bcd=65°-25°=40°．
故选c．点评】本题考查了直径所对的圆周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性质．解题的关键是连接bc，构造直角三角形abc．
5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
答案】c 考点】简单几何体的三视图。
解析】【解答】解：a、主视图为长方形；
b、主视图为长方形；
c、主视图为三角形；
d、主视图为长方形．
则主视图与其它三个不相同的是选项c．
故答案为：c．
分析】c答案主视图为三角形，其他均是长方形，故c符合题意。
6.（2015天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
或d.或。答案】c
考点】几何体的展开图。
解析】【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；
若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，故选c．
分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．
7.如图已知⊙o的半径为r，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上一点， dc是⊙o的切线，c是切点，连结ac，若∠cab=30°，则bd的长为（ ）
rc.2rd. r
答案】a 考点】切线的性质。
解析】【分析】先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的一半”得出∠cod=2∠a=60°，再解直角三角形可得cd长，最后用切割线定理可得bd长。
解答】连接oc，bc，ab是圆o的直径，dc是圆o的切线，c是切点，∠acb=∠ocd=90°，∠cab=30°，∠cod=2∠a=60°，cd=octan∠cod=r，由切割线定理得，cd2=bdad=bd（bd+ab)，bd=r．
故选c．点评】本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的性质，切割线定理求解。
8.（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为，则其内切圆的半径为（ ）
答案】c 考点】三角形的内切圆与内心。
解析】【解答】如图，ab=7，bc=5，ac=8，内切圆的半径为r，切点为d、e、f，作ad⊥bc于d，设bd=x，则cd=5﹣x．
由勾股定理可知：ad2=ab2﹣bd2=ac2﹣cd2，即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，ad=4，bcad=（ab+bc+ac）r，×5×4 = 20×r，r=，故答案为：c
分析】面积法求内切圆半径：先利用勾股定理列出方程求bc边上的高，进而求出三角形面积，三角形的面积还可以等于三个以o为顶点，各边为边的小三角形的面积和，从而建立以r 为未知数的简单的方程，求出r.
9.如图所示，ab是⊙o的直径，pa切⊙o于点a，线段po交⊙o于点c，连结bc，若∠p=36°，则∠b等于（ ）
a.27°
b.32°c.36°
d.54°答案】a
考点】切线的性质。
解析】【解答】解：∵pa切⊙o于点a，∠pao=90°，又∵∠p=36°，∠poa=54°，ob=oc，∠b=∠ocb，∠poa=∠b+∠ocb=2∠b=54°，∠b=27°.
故答案为：a.
分析】根据切线的性质得∠pao=90°，再由三角形内角和定理得∠poa=54°，根据等腰三角形性质等边对等角得∠b=∠ocb，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案。
10.将一副三角板如下图摆放在一起，连接ad，则∠adb的正切值为（ ）
答案】d 考点】含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义，等腰直角三角形。
解析】【解答】作，交的延长线于点，由题意可得：，设，则，是等腰直角三角形，故答案为： .
分析】作 ae⊥bd ，交 db 的延长线于点 e ，本题一定要抓住是一副三角形板，故知道很多内角的度数，根据邻补角的定义得出∠abe=45° ，从而判断出△abe是一个等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质设ae=1 ，则 ab=，根据含30°直角三角形的边之间的关系得出bc的长，进而根据等腰直角三角形的性质得出bd的长，从而根据正切函数的定义即可得出tan∠adb的值。
二、填空题（共10题；共32分）
11.如图，已知正方形abcd的边长为2．如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′点处，那么tan∠bad′等于___
答案】考点】锐角三角函数的定义。
解析】【解答】解：bd是边长为2的正方形的对角线，由勾股定理得，bd=bd′=2． ∴tan∠bad′=
故答案为：．
分析】根据勾股定理求出bd的长，即bd′的长，根据三角函数的定义就可以求解．
12.如图，pa、pb分别切⊙o于点a、b，若∠p=70°，则∠c的大小为___度）．
答案】55
考点】切线的性质。
解析】【解答】解：连接oa，ob， ∵pa、pb分别切⊙o于点a、b，oa⊥pa，ob⊥pb，即∠pao=∠pbo=90°，∠aob=360°﹣∠pao﹣∠p﹣∠pbo=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，∠c= ∠aob=55°．
故答案为：55．
分析】首先连接oa，ob，由pa、pb分别切⊙o于点a、b，根据切线的性质可得：oa⊥pa，ob⊥pb，然后由四边形的内角和等于360°，求得∠aob的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心a处修建通往百米观景长廊bc的两条栈道ab，ac．若∠b=56°，∠c=45°，则游客中心a到观景长廊bc的距离ad的长约为___米．（，
答案】60
考点】解直角三角形的应用。
解析】【解答】∵∠b=56°，∠c=45°，∠adb=∠adc=90°，bc=bd+cd=100米，∴bd=，cd=，∴100，解得：ad≈60．故答案为：60．
分析】在直角三角形abd中，由∠abd的正切可得tan∠abd=,所以bd=,在直角三角形acd中，有∠acd的正切可得tan∠acd=,cd=,而bd+cd=bc，所以+=100，解得ad≈60．
浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷 学生用
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浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷学生用 含答案
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浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案解析
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