浙教版九年级数学上册期末试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四。

个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填写在题后括号内)

1.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是( )a.-2 b.- c. d. 2

2.在⊿abc中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值的情况( )

a.都扩大2倍b.都缩小2倍c.都不变d.正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍。

3.路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为( )o

a. b. c. d.

4.小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序。设每。

人每次出手心、手背的可能性相同。若有一人与另外两人不同，则此人最后出。

场。三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为( )a. b. c. d.

第1页。5.如图，在abcd中，ab=10,ad=6,e是ad的中点，在ab上取一点f,使。

cbf∽△cde, 则bf的长是( )

a.5¬ b.8.

2¬ c.6.4¬ d.

1.86.从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( )a.

b. c. d.

7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )a b c d

8.如图，己知△abc，任取一点o，连ao，bo，co，并取它们的中点。

d，e，f，得△def，则下列说法正确的个数是( )abc与△def是位似图形； ②abc与△def是相似图形；

△abc与△def的周长比为1:2;④△abc与△def的面积比为4:1.

a.1 b.2 c.3 d.4

9.已知二次函数的图象过点a(1，2)，b(3，2)，c(5，7).若点m(-2，y1)，n((-1，y2)，k(8，y3)也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )

第2页。10.在一次1500米比赛中，有如下的判断：

甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：

丁第二，我第三。结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( )

a.甲b.乙c.丙d.丁。

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上)

11.己知平顶屋面(截面为等腰三角形)的宽度和坡顶的设计倾角(如图)，则设计高度为。

第11题图) (第14题图) (第15题图)

12.有一个直角梯形零件，，斜腰的长为，，则该零件另一腰的长是结果不取近似值)13.在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的2 cm变成了cm.

14.二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是。

15.如图，四边形abcd是长方形，以bc为直径的半圆与ad边只有一个交点，且ab=x，则阴影部分的面积为。

16.有一个rt△abc，∠a=，∠b=，ab=1，将它。

第3页。放在平面直角坐标系中，使斜边bc在x轴上，直角顶点a在反比例函数y=上，则点c的坐标为。

三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本题满分8分)

在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽。圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位).18.(本题满分8分)

九(1)班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选。请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率。19.(本题满分8分)

课堂上，师生一起**知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径。小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图(如图).请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径。

20.(本题满分8分)

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，第4页。

密度(单位：kg/m3)是体积(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示。

1)求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

2)求当时气体的密度。21.(本题满分10分)

如图，在菱形abcd中，点e在cd上，连结ae并延长与bc的延长线交于点f.

1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);

2)若菱形abcd的边长为6，de：ab=3：5，试求cf的长。

22.(本题满分12分)

如图，ab是⊙o的直径，点p是⊙o上的动点(p与a，b不重合)，连结ap，pb，过点o分别作oe⊥ap于e，of⊥bp于f.

1)若ab=12，当点p在⊙o上运动时，线段ef的长会不会改变。若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出ef的长；

2)若ap=bp，求证四边形oepf是正方形。23.(本题满分12分)

课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑。

第5页。板上进行了板演，请你也解答这个问题：

在一张长方形abcd纸片中，ad=25cm, ab=20cm.现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长。(1)如图1,折痕为ae;

2)如图2, p，q分别为ab，cd的中点，折痕为ae;(3)如图3,折痕为ef.24.(本题满分14分)

如图，△abc中，ac=bc，∠a=30°,ab= .现将一块三角。

板中30°角的顶点d放在ab边上移动，使这个30°角的两边分别与△abc的边ac，bc相交于点e, f，连结de，df，ef，且使de始终与ab垂直。设，△def的面积为。

1)画出符合条件的图形，写出与△ade一定相似的三角形(不包括此三角板)，并说明理由；

2)问ef与ab可能平行吗？若能，请求出此时ad的长；若不能，请说明理由；

3)求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当为何值时，有最大值？最大值是为多少？浙教版九年级数学上册期末试卷答案。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

第6页。二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11. 12. 5 13. 4 14.

15. 16. (0)，(0)，(0)，(0)三、解答题(本大题共8小题，共80分)17.(本题满分8分)

解2分=1018cm26分18.(本题满分8分)解：树状图分析如下：

4分由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是4分(列表方法求解略)19.(本题满分8分)解：连od, ∵eg=8,og=33分∴

gd=43分故保温杯的内径为8

第7页。cm2分20.(本题满分8分)

解：(14分。

2)当时，1kg/m34分21.(本题满分10分)

解：(1)△ecf∽△abf，△ecf∽△eda，△abf∽△eda3分(2)∵ de：ab=3：

5，∴ de：ec=3：22分∵ △ecf∽△eda，there42分&there43分22.

(本题满分12分)解：(1)ef的长不会改。

变2分∵ oe⊥ap于e，of⊥bp于f，∴ ae=ep，bf=fp2分&there42分(2)∵ap=bp，又∵oe⊥ap于e，of⊥bp于f，第8页。

oe=of3分∵ ab是⊙o的直径，∠p=90°1分。

oepf是正方。

形2分(或者用，, ap=bp，∴ oe=of证明)23.(本题满分12分)

解：(1)∵ 由折叠可知△abe为等腰直角三角形，∴ ae= ab=20

cm3分。2) ∵由折叠可知，ag=ab，∠gae=∠bae，∵ 点p为ab的中点，∴ ap= ab，∴ ap= ag，在rt△apg中，得∠gap=60°，∴eab=30°2分在rt△eab中，ae= ab=

cm2分(3)过点e作eh⊥ad于点h，连bf，由折叠可知de=be，第9页。

af=fg，df=ab，gd=ab，∴ abf≌△gdf，又∵ ∠gdf=∠cde，gd=cd，∴rt△gdf≌rt△cde，∴ df=de=be，在rt△dce中，dc2+ce2=de2， cb=25, cd=20，202 + ce2=(25-ce)2，∴ ce=4.5，be=25-4.5=20.

5，hf=20.5-4.5=162分在rt△ehf中， eh2 + hf2=fe2，202 + 162=fe2，∴ ef= =

cm3分24.(本题满分14分)

解：(1)图形举例：图形正确得2分。△ade∽△bfd， de⊥ab，∠edf=30°，∴fdb=60°，∵a=∠b，aed=∠fdb1分∴

ade∽△bfd1分。

第10页。2)ef可以平行于ab，……1分此时，在直角△ade中，de=，在直角△def中，ef=，…1分在直角△dbf中，∵ bd= ，df=，…1分而df=2ef，∴ there42分(3)，即，3分当时，最大。

2分。第11页。

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