15. 如图3， 已知a，b，c，d 是⊙o上的四点，延长dc，ab相交于点e．若bc＝be，∠a=50°，则∠e= 度。
16. 若x=, y=, x2－y2=-8, 则xy
17. 如图4，四边形oabc为菱形，点a、b在以o为圆心，od为半径的de上，若∠1=∠2，扇形ode的面积为π，则oa= ．
三、18．（1）计算2）解方程。
3）如图5，ab是⊙o的直径，bc=cd=de，∠aoe=60°，求∠doe的度数．
19．（1）如图6，画出△abc关于点c对称的图形。
2）在一个口袋中分别标有数字的完全相同的3个小球，随机地取出一个小球后放回，再随机地取出一个小球。 记事件a为“两次取的小球的数字相同”，记事件b为 “两次取的小球的数字之和不大于4”， 求证：p(a)＝p(b)-.
20．（本题满分14分）（1）先化简再求值：÷－1；其中。
2) 如图7，某居民小区要在一边靠墙的空地上修建一个面积为50的矩形花园abcd，另三边用总长为20的铁栏围成。 设花园的一边ab的长是，求的值。
21．如图8, ab是⊙o的弦，点c在上，过点c作cd∥ab，若cd是⊙o的切线，求证：点c是的中点。
22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，若没有及时采取措施，那么经过2轮病毒传播后共有64台电脑被感染；若还是没有采取措施，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过500台？并请说明理由。
23．如图10，在正方形abcd中，e是ab上的点，且be=2，de=10，⊙o是以bc为直径的圆．那么直线de是否为⊙o的切线，若是，请证明；若不是，请说明理由。
24．如果一元二次方程的两根、均为正数，且满足（其中），那么称这个方程有“和谐根”． 若关于的一元二次方程有“和谐根”，求m的取值范围．
25．（1）如图11，等边△abc内接于⊙o，点p为bc上一动点，连接pa、pb、pc，那么pc、pb、pa之间的数量关系是不必证明）
2）如图12，正方形abcd内接于⊙o，点p为bc上一动点，连接pa、pb、pc，若pc=3，pa=9，求线段pb的长。
26.已知：如图，p是正方形abcd内一点，△pcb顺时针旋转得到△abe．pa＝1，pb＝2，pc＝3，求∠apb的度数．
27.如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为32，求be.
28.如图，点在轴的正半轴上，，，点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．
1）直接写出点的坐标。
2）当时，求的值；
3）以点为圆心，为半径的随点的运动。
而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）
相切时，求的值．
九年级上数学期末模拟综合练习三
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