一、 填空题：（21分）
1、 如图，在⊙o中，弦ab∥oc，，则。
2、如图，在⊙o中，ab是直径，，则。
3、如图，点o是的外心，已知，则。
1题图2题图3题图4题图）
4、如图，ab是⊙o的直径，弧bc=弧bd，，则 ．
5题图6题图7题图。
5、如图，⊙o的直径为8，弦cd垂直平分半径oa，则弦cd
6、已知⊙o的半径为2cm，弦ab＝2cm，p点为弦ab上一动点，则线段op的范围是。
7、如图，在⊙o中，∠b=50，∠c=20，则∠boc的。
二、解答题（70分）
1、如图，ab是⊙o的直径。
1)若od∥ac，与的大小有什么关系？为什么？
2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。
2、已知：如图，在⊙o中，弦ab=cd.
求证：⑴弧ac=弧bd；⑵∠aoc=∠bod
3、如图，已知：⊙o中，ab、cd为弦，oc交ab于d，求证：（1）∠odb>∠obd，（2）∠odb>∠obc；
4、已知如图，ab为⊙o的弦，半径oe、of分别交ab于点c、d，且ac=bd。
求证：ce=df
5、已知如图，，ab、ac为弦，om⊥ab于m，on⊥ac于n，mn是△abc的中位线吗？
6、已知⊙o中，m、n分别是不平行的两条弦ab和cd的中点，且ab = cd，求证：∠amn=∠cnm
7、已知如图，ab、cd是⊙o的直径，df、be是弦，且df=be，求证：∠d=∠b
8、已知如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，cd⊥ab于d，ce平分∠dco，交⊙o于e，求证：弧ae=弧eb
9、已知如图，以等腰△abc的一腰ab为直径的⊙o交另一腰于f，交底边bc于d，则bc与df的关系，证明你的观点。
10、如图，已知△abc，ac=3，bc=4，∠c=90°，以点c为圆心作⊙c，半径为r.(1)当r取什么值时，点a、b在⊙c外。
2)当r在什么范围时，点a在⊙c内，点b在⊙c外。
三、计算下列各题：（40分）
1、如图，已知ab为⊙o的直径，ac为弦，od∥bc交ac于d，od =，求bc的长；
2、如图，在rtδabc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab、bc分别交于点d、e，求ab、ad的长．
3、如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，且ae=1cm，eb=5cm，∠deb=60°，求cd的长。
4、如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦ab的长。
5、如图所示，已知矩形abcd的边。
（1）以点a为圆心，4cm为半径作⊙a，则点b、c、d与⊙a的位置关系如何？
（2）若以点a为圆心作⊙a，使b、c、d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙a的半径r的取值范围是什么？
四、作图题：（9分）
如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心， 并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．（可不写作法．）
五、**拓展与应用（10分）
1、在**圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：
∠aoc是△abo的外角。
∠aoc=∠abo+∠bao
又∵oa=ob
∠oab=∠oba
∠aoc=2∠abo
即∠abc=∠aoc
如果∠abc的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。
九年级数学练习题 圆的基本性质
求证 弧ae 弧eb 9 已知如图，以等腰 abc的一腰ab为直径的 o交另一腰于f，交底边bc于d，则bc与df的关系，证明你的观点。10 如图，已知 abc，ac 3，bc 4，c 90 以点c为圆心作 c，半径为r.1 当r取什么值时，点a b在 c外。2 当r在什么范围时，点a在 c内，点b...
九年级数学圆的基本性质
第三章圆的基本性质 复习课 教学目标 熟悉本章所有的定理。教学重点 圆中有关的定理 教学难点 圆中有关的定理的应用。教学方法 谈话法。教学辅助 多 教学过程 2 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径，以点o...
九年级下圆的基本性质同步练习
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