九年级期末复习二：圆的基本性质。
复习目的：（1）通过复习能掌握圆的基本概念及点和圆的位置关系；
2）通过复习能掌握圆的基本性质和垂径定理；
3）通过复习能掌握圆内接四边形的性质及圆中弦、弦心距、弧、圆心角、圆周角等五个量之间的基本关系式；
复习重点：圆的基本性质和垂径定理；教学难点：垂径定理的应用。
例1：、一块破残的轮片，弓形的弦长ab=8cm，高线cd=2cm，先作出圆心，则原轮片的直径为。
例2：下列语句中正确的是（ ）相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
基本图形：图2：圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
a+∠c=180；∠b+∠adc=180，∠1=∠b
图3：ab∥cd 弧ac=弧bd
图1图2图3
例1：如图1 ab是⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，且ab=8cm，oc=5cm，则dc的长为（ ）
a、3 cm b、2.5 cm c、2 cm d、1 cm
例2：如图2，在⊙o中，直径mn⊥ab于c，则下列结论错误的是（ ）
a、ac=cb b、弧an=弧bn c、oc=cn d、弧am=弧bm
例3：在⊙o中，过点p的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则op的长为（ ）
a、2cm b、cm c、2cm d、6cm
例4：半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两条平行弦之间的距离为cm；
例1：（2007重庆）如图，ab是⊙o的直径，ab=ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac=45°，给出下列五个结论：①∠ebc=22.
5°；②bd=dc；③ae=2ec；④劣弧ae是劣孤de的2倍；⑤ae=bc．其中正确结论的序号是1 3
例2、（2000广西）一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为。
例4：（2011重庆）如图，⊙o是△abc的外接圆，∠ocb=40°，则∠a的度数等于（ ）
例3、如图，已知ab是⊙o的直径，pa=pb，∠p=60°，则弧cd所对的圆心角等于度．
例5、（2011福建）如图，ab是⊙o的直径，c，d两点在⊙o上，若∠c=40°，则∠abd的度数为（ ）4 5
圆内接四边形。
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
即：在⊙o中，∵四边形abcd是内接四边形。
c+∠bad=180° b+∠d=180°
dae=∠c
圆内正多边形的计算。
1）正三角形
在⊙o中 △abc是正三角形，有关计算在rt△bod中进行，od:bd:ob=
2）正四边形。
同理，四边形的有关计算在rt△oae中进行，oe:ae:oa=
3）正六边形。
同理，六边形的有关计算在rt△oab中进行，ab:ob:oa=
三、课堂小结：本节课重点是复习了圆的基本性质，特别是垂径定理的应用，对垂径定理来说还要掌握基本图形和结论。
九年级上《圆的基本性质》单元复习
考点分析 随着对复杂几何证明要求的降低，对圆一章内容的删减，圆的考题难度有明显降低。与圆有关的位置关系，试题强调基础，突出能力，源于教材，知识重组，变中求新，重在培养创新意识。要注意分类讨论和有关圆的问题的多解性，同时结合阅读理解，条件开放，结论开放的探索题型，结合运动的动态型综合题问题，结合函数的...
九年级竞赛圆的基本性质
第四讲 圆的基本性质。一 填空题。1 在半径为1的圆中，弦ab ac分别和，则 bac 2 d是半径为5cm的 o内的一点，且od 3cm，则过点d的所有弦中，最小的弦abcm 3 阅读下面材料 对于平面图形a，如果存在一个圆，使图形a上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形a被这个圆...
九年级数学圆的基本性质
第三章圆的基本性质 复习课 教学目标 熟悉本章所有的定理。教学重点 圆中有关的定理 教学难点 圆中有关的定理的应用。教学方法 谈话法。教学辅助 多 教学过程 2 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径，以点o...