一、选择题：
1．下列函数是二次函数的是（ ）
a． b． c． d．
2．若是二次函数，则m的值为（ ）
a．0 b．-1 c．-1或2 d．2
3.如图ab∥cd∥ef，则图中相似三角形的对数为（ ）
a、 1对 b、 2对 c、 3对 d、 4对。
4．二次函数的图象如图所示，则点（a+b, ac）在平面直角坐标中的a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5. 如图示，已知ab∥cd∥ef，那么下列结论正确的是（ ）
a、 b 、 c、 d、
6．函数y=x2-1的图象与坐标轴交点的个数为。
a．3 b．2 c．1 d．0
7．已知二次函数y =4x + a,下列说法错误的是（ ）
a．当x<1 时，y 随x 的增大而减小。 b．若图像与x 轴有交点，则a≤4.
c．当 a=3时，不等式4x +a >0的解集是1＜x＜3.
d．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3.
8.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△abc相似的是。
9．把二次函数配方成顶点式为（ ）
a． b. c. d．
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为。
11. 二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：
给出了结论：
)二次函数有最小值，最小值为；
)若，则的取值范围为；
)二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧。
则其中正确结论的个数是 （
abcd．
12. 如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在边上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．，，那么与之间的函数关系式为。
2、填空题：
13．已知函数 y =(m +3)，当m=__时，它的图象是一条抛物线，且当x=__时，函数y 有最___值。
14、请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是。
15、若二次函数的图象经过原点，则m
16．抛物线y= (x–1)2–7的顶点坐标是。
17、已知线段3，4，6与是成比例线段，则。
18．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x
19．如图，d，e两点分别在÷abc的边ab，ac上，de与bc不平行，当满足条件(写出一个即可)时，．
20．若，那么为___
21 如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在bc，cd上滑动，当cm时，△aed与以m，n，c为顶点的三角形相似．
三、解答题：
22．如图所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．
1)求证：△ade∽△bef；
2)设正方形的边长为4， ae = x，bf = y．当x取什么值时， y有最大值？并求出这个最大值．
23.已知：如图，在△abc中，∠abc＝90°，以ab上的点o为圆心，ob的长为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d．
1）求证：bc＝cd；
2）求证：∠ade＝∠abd；
3）设ad＝2，ae＝1，求⊙o直径的长。
24．如图，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，△abe与△adc相似吗？请证明你的结论．
25.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．
1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
2）判断的形状，证明你的结论；
3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．
26.已知：如图所示，直线的解析式为，并且与轴、轴分别交于点、.
1）求、两点的坐标；
2）一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以个单位/秒的速度向轴正方向运动，问在什么时刻与直线相切？
3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点从点出发，沿射线方向以个单位/秒的速度运动，设秒时点到动圆圆心的距离为，求与的关系式；
问在整个运动过程中，点在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）
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