2018—2019学年度第一学期初一年级第3次形成性测试。
数学试卷。时间：120分钟，总分：150分，日期：2018.12）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，总分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号写在答题卡的相应位置）
1.－5的倒数是（ ▲
a．5bc． －5d． －
2. 某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全国大约有6500000人选择**江苏卫视《最强大脑》，将6500000用科学记数法表示应为（ ▲
a. 65×105b．6.5×107c. 6.5×106d. 0.65×107
3.如果ma＝ mb，那么下列等式不一定成立的是（ ▲
a. ma＋1＝mb＋1 b. ma3＝mb3 c. ma＝mb d. a＝b
4. 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ▲
5.已知五个数中：（－1）2005，|x+1|，－1.5)，－32，(－x)2+1其中是正数的个数有（ ▲
a.1b．2c．3d．4
6.已知射线ob、射线oc在∠aod内部，且∠aoc＞∠bod，则∠aob与∠cod的关系是（ ▲
a.∠aob＞∠cod b．∠aob=∠cod c．∠aob＜∠cod d．不能确定。
7. 当x=3时，代数式px3+qx+1的值为 －2016，则当x= －3时，代数式1+px3+qx的值为（ ▲
a.2016b. －2016c. －2018d.2018
8.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款（ ▲
a．288元 b．332元 c．288元或316元 d．332元或363元。
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9.单项式的系数为 ▲
10.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 ▲
11.若是方程的解，则a
12. 如下图所示，点a、o、b在一条直线上，且∠aoc=50°， od平分∠aoc，则图中。
bod度。13.用边长为4厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 ▲ 平方厘米．
14.已知关于x的方程（k－2）x|k| -1+5=3k是一元一次方程，则k
15.已知∠a=110.32°，用度、分、秒表示为：∠a
16.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，则2x2－y2
17.如图，c是线段ab的中点，d是线段ac的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段ac
的长度为。18. 甲、乙两地相距560km，a车从甲地开往乙地，每小时行80km；b车从乙地开往甲地，每小时行60km．若两车同时出发，需要___小时后相距140km？
三、解答题（本大题共有8小题，共96分。请在答题卡的指写区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程和演算步骤）
19. （本题满分8分）计算2) (2x－3y)－4(2x－y)
20. （本题满分8分）解方程：(1) 2x－9＝5x+3； (2)
21. （本题满分8分） 已知代数式a=3x2－x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将。
a－b”看成“a+b”了，计算的结果是2x2－3x－2．
1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
22. （本题满分8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 ▲ 块小正方体．
23.（本题满分10分）定义一种新运算：a*b=2a－b.
1）直接写出（x－2y）*（x+y） 的结果为 ▲
2）若2*（1*x）= x．求x.
24. （本题满分10分）如图，c为线段ab上一点，点d为bc的中点，且ab=18cm，ac=4cd．
1）求ac的长；
2）若点e在直线ab上，且ea=2cm，求be的长．
25. （本题满分10分）宿迁市**准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）
26. （本题满分8分）如图，点o在直线ab上，om平分∠aoc，on平分∠boc，如果∠1：∠2＝1：2。
1）图中除平角外，共有 ▲ 个角；
2）求∠1的度数．
27. （本题满分12分）概念学习。
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，
－3）÷（3）÷（3）÷（3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（3）÷（3）÷（3）÷（3）记作（－3）4，读作“－3的4次商”．
一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．
初步**。1）直接写出结果：234= ；
2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
a．任何非零数的2次商都等于1
b．对于任何正整数n，（－1）n﹣1=－1
c．除零外两个相反数的偶数次商都相等，奇数次商还是互为相反数。
d．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数。
深入思考。除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
3）试一试：将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：
4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于 ；
5）算一算：
28. （本题满分12分）已知数轴上有a，b，c三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从a，c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
1) 则甲、乙在数轴上的相遇点表示的数为。
2) 经过多少秒后甲到a，b，c三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点表示的数；若不能，请说明理由．
3) 若甲、乙两只电子蚂蚁（用p表示甲蚂蚁、q表示乙蚂蚁）分别从a，c两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，试问多长时间后，原点o、甲蚂蚁p与乙蚂蚁q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点？
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