七年级（第二学期）数学期末测试卷。
本卷满分140分（包括附加题20分）
命题人：eric 未经许可严禁**，仅用于教学，严禁商业使用。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）
1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是。
a．正六边形 b．正八边形 c．正十边形 d．正十二边形。
2．下列语句中，不是命题的是。
a．同位角相等b．延长线段ad
c．两点之间线段最短 d．如果x>1，那么x＋1>5
3．下面计算中，正确的是。
a．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5b．3a3－2a2＝a
c．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2nd．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b2
4．下列能用平方差公式计算的式子是。
a．(a－b)(b－a) b．(－x＋1)(x－1) c．(－a－1)(a＋1) d．(－x—y)(－x＋y)
5．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得，则的度数是。
a．450 b．550 c．650 d．750
6．如图，在某张桌子上放相同的木块，r＝34，s＝92，则桌子的高度是。
a．63b．58c．60d．55
7. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是。
abcd．8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;
已知，则m的值是。
a． 40b．- 70c．- 40d．- 20
二、填空题（每空3分，共36分）
9.若a＜b，则—2a2b（填“＞”或“＜”号）.
10.因式分解：10am —15a
11.“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”是命题（填“真”或“假”）.
12.已知关于x、y的方程ax = by + 2014的一个解是，则a + b
13.若，，则。
14.若x、y满足，则。
15.已知x＝3 是方程的解，那么关于y的不等式的解集是。
16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置。若d点在bc上，ae∥bc，则∠bad的度数是。
17.若，，则。
18.已知锐角三角形中最大角为度，则x的取值范围为。
19．方程组的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为。
20.小敏同学购买量角器、铅笔、橡皮3种学习用品，购买件数和用钱总数如下表：
则购买量角器、铅笔、橡皮各一件共需元钱。
三、 解答题（共60分）
21.计算题（每小题3分，共6分）
3）（6分）先化简，再求值：，其中。
22．因式分解：（每题4分，共8分）
23.解方程组和不等式组（每小题4分，共8分）
24.（本题满分6分）
已知a、b、c、为△abc的三边长，且，其中c是△abc 中最短的边长，且c为整数，求c的值。
24.操作题（本题满分6分）
1）画图并填空。
已知△abc中，∠acb = 90°，ac = 3个单位，bc = 4个单位。（1）画出把△abc 沿射线bc方向平移2个单位后得到的△dcf的面积为。
25．如图，已知ab∥cd，ef分别交ab、cd于点m、n，∠emb=40°，mg平分∠bmf，mg交cd于g，求∠mgc的度数．（共8分）
26. （共12分）某中学新建了一栋5层的教学大楼，每层楼有7间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：
当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。
1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有48名学生，问：
建造的这4道门是否符合安全规定？如果符合规定，请说明理由；如果不符合规定，则至少还要再开设几道侧门，才能符合规定。
附加题】27.阅读解答题（本题满分20分）
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题。
例：若x = 123456789×123456786，y = 123456788×123456787，试比较x、y的大小。
解：设123456788 = a，那么，
＜0 ∴ x ＜ y
看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！
问题：（1）已知a = 999888321×123888999，b = 999888322×123888998，试比较a、b的大小。
2）计算。动力文化学习网。
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本卷参***因精力有限，若有错漏，请予以更正。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）
1：c2：b
3：d4：d
5：d6：a
7：c8：c
二、填空题： （每空2分，共24分）
9．> 10. ;11. 假 12. 2014 13.
三、解答题(共9大题，满分52分)
21．（1）解：原式＝2+1+2+3 ……2分
83分。2）解：原式＝++2分
3分。3）先化简，再求值：，其中。
原式2分）=03分）
22．因式分解：（每题3分，共6分）
原式1分)3分）
原式=1分）
2分）3分）
23. （1）解：代入或加减消元 ……1分。
3分。2）由①得1分。
由②得2分。
不等式组的解集为 ……3分。
24．解：
2分。即3分。
整数c可取 3 ，44分。
25、（1）画图1分。
的面积为32分。
2）小明拼的不对3分。
图1面积为
图2面积为
因为，所以小明拼的不对5分。
26．（共6分）
解：∵∠emb=40°，∠bmf=180°-∠emb=180°-40°=1402分）
mg平分∠bmf，∠bmg=∠bmf=×140°=704分）
ab∥cd，∠mgc=∠bmg=706分）
25. （共8分）
1）解设正门平均每分钟通过x名学生，侧门平均每分钟通过y名学生；
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