2014~2015学年度第一学期七年级数学期末模拟卷。
班级姓名。一、选择题（每题3分，共18分）
1、在－6，2.8，－，48，0，－6.6，－6π，2.020020002…，中，无理数有。
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2、下列关于单项式－的说法中，正确的是。
a．系数是3，次数是2b．系数是，次数是2
c．系数是，次数是3d．系数是－，次数是3
3、某商品标价330元，若按标价8折销售，可获利10%，则这种商品每件的进价为。
a．240元b．250元 c．280元 d．300元。
4、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，若相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有。
a．54盏b．55盏c．56盏d．57盏。
5、如右图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点a落在a'处，bc为折痕，如果bd为∠a'be的平分线，则∠cbd
a．80b．90c．100d．70°
6、如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴根数是。
a．156b．157c．158d．159
二、填空题（每空2分，共20分）
7、已知∠α＝34°26'，则∠α的余角为。
年第一季度，常州市共完成工业投资***元．22300000000这个数可用科学记数法表示为元。
9、如果关于x的方程2x＋1＝3和方程2－＝0的解相同，那么k的值为___
10、若＋(y＋2)2＝0，则yx为___
11、常州市居民生活用电基本**为0.50元／度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的电价增加20%。若该用户某月用电100度，共交电费56元，则a为___度。
12、下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱．
其中正确的有填正确说法的序号）
13、根据里氏震级的定义，**所释放的相对能量e与震级n的关系为e＝10n，那么9级**所释放的相对能量是7级**所释放的相对能量的倍数是___
14、如果x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是___
15、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为___
16、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”．而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：
7天化为1周……计算机处理数据采用的是二进位制．已知二进位制与十进位制的比较如下表：
第15题图。
请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为___
三、计算题。
17．计算（每小题4分，共8分）
18、解方程（每小题4分，共8分）
19、（本题4分）先化简再求值：520＋2（－3y3z－2x）－4(－x－y3z)，其中x，y，z满足下列方程●●●圆点部分是被皓皓同学不小心用墨水污染的条件，可是皓皓同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意皓皓同学的说法吗？请你通过计算解释原因．
(1)你的判断是___填“同意”或“不同意”）
2)原因：四、简答题。
20、（本题6分）
1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
2)用小立方块重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要___个小立方块，最多要___个小立方块；
21、（本题6分）如图，已知直线ab与cd相交于点o，oe是∠bod的平分线，∠eof＝90°，若∠bod＝58°，求∠cof的度数．
22、（本题6分）如图①，已知数轴上有三点a，b ，c，ab＝ac，点c对应的数是200．
1)若bc＝300，求点a对应的数；
2)在(1)的条件下，动点p，q分别从a，c两点同时出发，延直线ac向左运动，同时动点r从a点出发，延直线ac向右运动（如图②所示），点p，q，r的速度分别为10单位长度／s、5单位长度／s、2单位长度／s，点m为线段pr的中点，点n为线段rq的中点，多少秒时恰好满足mr＝4rn(不考虑点r与点q相遇之后的情形)?
22、（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了a，b两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/kg，批发价各不相同．
a家规定：批发数量不超过1000 kg，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000 kg，按零售价的90%优惠；超过2000 kg按零售价的88%优惠．
b家的规定如下表：
**说明：批发**分段计算，如：某人批发苹果2100 kg，则总费用＝6x95%x500＋6×85 %×1000＋6×75%x(2100－1500))
1)如果他批发600 kg苹果，则他在a家批发需要___元，在b家批发需要___元；
2)如果他批发x kg苹果（1500(3)现在他要批发1800 kg苹果，那么他选择在哪家批发更优惠？请说明理由．
23、（本题8分）如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠boc＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方．
1)将图1中的三角板绕点o按逆时针方向旋转至图2，使一边om在∠boc的内部，且恰好平分。
boc．问：直线on是否平分∠aoc?请说明理由．
2)将图中的三角板绕点o以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线on恰好平分∠aoc，求t的值．
3)将图1中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图3的位置，使on在∠aoc的内部，请**∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由．
24、（本题8分）
1)如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠aod＝40°，则∠cob＝__
2)如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；
3)如图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若of平分∠dob，则oe平分∠aoc吗？为什么？
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