七年级数学期中试卷。
考试时间120分钟2023年4月。
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1 用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是。
a．4，5，6 b．5，6，11 c．3，3，8d．2，7，4
2 下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3 如图，下列说法正确的是。
a．若ab∥dc，则∠1=∠2b．若ad∥bc，则∠3=∠4
c．若∠1=∠2，则ab∥dcd．若∠2+∠3+∠a=180°，则ab∥dc
4 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是。
ab． cd．
5二元一次方程组的是。
a． b． c． d．
6如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）
a．a＞b＞cb．c＞a＞b c．a＞c＞b d．c＞b＞a 下列方程组中，是。
7 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）
a．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 b．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
c．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 d．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2
8 如图，△abc的面积为1．第一次操作：分别延长ab,bc,ca至点a1,b1,c1,使a1b=ab,b1c=bc,c1a=ca,顺次连接a1,b1,c1,得到△a1b1c1．第二次操作：分别延长a1b1，b1c1，c1a1至点a2，b2，c2，使a2b1=a1b1，b2c1=b1c1，c2a1=c1a1，顺次连接a2，b2，c2，得到△a2b2c2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过次操作。
a．3b．4 c．5 d．6
二、填空题(每小题3分，共30分).
9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是克。
10 已知，则。
11 已知方程是二元一次方程， 则m =_n =_
12一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝__
13已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2
14如果x2＋mx－n＝(x+3)(x－2)，则m＋n的值为___
15若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 ．
16如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=__
17一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为
18如图，在△abc中，已知点e、f分别是ad、ce边上的中点，且s△bef＝4cm2 ，则s△abc的值为。
三、解答题。（共96分）
19计算(每小题4分，共8分)
20计算(每小题4分，共8分)
（1）﹣4a3b2（2a4b2﹣ab3+3
21．把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：
1）6a3b－9a2b2c2）
22 （本题5分）先化简，再求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（x+5y）2，其中x=3，y=﹣2．
23（本题7分每空一分）如图，已知点a、b、c、d在一条直线上，ec∥fd，∠f＝∠e，求证：ae∥bf．
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
ec∥fd∠f
∠f＝∠e(已知)，e（等量代换）．
24 (本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△abc的三个顶点的位置如图所示，将△abc先向右平移5个单位得△a1b1c1，再向上平移2个单位得△a2b2c2。
1) 画出平移后的△a1b1c1及△a2b2c2；
2) 平移过程中，线段ac扫过的面积是。
25（本题10分）如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，求∠ade的度数．
26 (本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式。
这个等式是。
2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张。
27（本题12分）在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．
解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)
(m＋n)2＋(n－3)2＝0
所以m＋n＝0，n－3＝0
即m＝－3．n＝3
问题(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．
(2)若a、b、c是△abc的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△abc中最长边的边长，且c为整数，求c的值？
3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，则a＋b＋c
28（本题12分） rt△abc中，∠c=90°，点d、e分别是△abc边ac、bc上的点，点p是一动点．令∠pda=∠1，∠peb=∠2，∠dpe=∠．
1）若点p**段ab上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠22分）
2）若点p在边ab上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为2分）
3）若点p运动到边ab的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（6分）
4）若点p运动到△abc形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为2分）
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