2023年春学期七年级数学测试题。
满分：100分时间：100分钟)
请注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效。
一、选择题(每小题2分，共12分)
1．下列计算错误的是( ▲
a． b. c. d.
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ▲
a.； b.；
cd.；3．若方程组的解满足，则的取值是 (
a．﹦－1 b．﹦1 c．﹦0 d．不能确定。
4．不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ▲
a． b．
c． d．5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若＝，则a＝b； ③直角都相等；
④相等的角是对顶角． 它们的逆命题是真命题的个数是( ▲
a．4个b．3个c．2个d．1个。
6．△abc的两条中线ad、be交于点f，连接cf，若△abc的面积为24，则△abf的面积为( ▲
a．10b．8c．6d. 4
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在dna分子上。一个dna分子的直径约为。
0.0000003㎝，这个数用科学记数法可表示为㎝，则。
8．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是__▲边形。
9．如图， 点b、c、d在同一条直线上，ce∥ab，∠acb＝90°，如果∠ecd＝36°，那么∠a
10．若，，则＝ ▲
11．若，则﹦ ▲
12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为 ▲
13．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队。
保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了__▲场．
14．若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个。
含的多项式的平方，则这样的单项式为。
三、解答题：(本题满分64分)
15．计算、化简：(本题满分6分，每小题3分)
1)计算：； 2)化简：
16．因式分解：(本题满分6分，每小题3分)
17．(本题满分6分)完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图，∠eab＝∠cdf,ce∥bf．
求证：ab∥cd．
证明：∵ ce∥bf
∠cdf＝∠c
∠eab＝∠cdf, ab∥cd
18．解方程组或不等式组： (本题满分8分，每小题4分)
12)，并写出它的整数解．
19．(本题满分7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形abcd的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接bd．
1)利用三角板在图中画出△abd中ab边上的高，垂足为h.
2)①画出将先向右平移2格，再向上平移2格得到的；
平移后，求线段ab扫过的部分所组成的封闭图形的面积。
20．(本题满分7分)第31届夏季奥林匹克运动会将于2023年8月5日——21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．
1)若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？
2)若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？
21．(本题满分8分)如图，∠abd 和∠bdc的平分线相交于点e,be交cd于点f，∠1＋∠2＝90°,试猜想：直线 ab、cd 在位置上有什么关系？ ∠2和∠3在数量上有什么关系？
并证明你的猜想．
22．(本题满分8分)已知，关于x，y的方程组的解满足．
1)求a的取值范围；
2)化简．
23．(本题满分8分)△abc中，三个内角的平分线交于点o，过点o作od⊥ob，交边bc于点d.
1)如图1，猜想∠aoc与∠odc的关系，并说明你的理由；
2)如图2，作∠abc外角∠abe的平分线交co的延长线于点f.
①求证：bf∥od；
②若∠f=40，求∠bac的度数。
七年级数学测试参***。
一、 选择题。
acadbb
二、 填空题。
8． 六
三、解答题。
17．略(每空1分)
18．(1) (2)，整数解为1,2.
19．(1)如图(2分)；
(2)如图(3分)；
(3)9 (2分).
20．(1)开幕式门票2张，闭幕式门票8张；(4分)
(2)最多3张。 (3分)
21．ab‖cd,∠2+∠3=90°(各4分，其中结论1分，理由3分).
22．(1) (5分，其中解方程组正确得2分，解不等式组正确得3分)；
(2)3(3分).
23．(1)∠aoc=∠odc(猜想正确得1分，理由正确得2分)；
(2)①略(2分)；
②80°(3分，若只有结果无过程只得1分).
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