姜堰区2014-2015学年度第二学期期末测试。
七年级数学试题 2015.07.03
满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确。）
1．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
2．在.212212221…这四个数中，无理数的个数为。
a．1b．2c．3d．4
3．现有两根木棒，它们的长分别是20 cm和30 cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒。
的长度应选
a．10 cm b．30 cm c．50 cm d．70 cm
4．下列叙述中正确的是。
a．的平方根是b．9的平方根是
c．9的算术平方根是d．9的算术平方根是。
5．某商品进价10元，标价15元，为了**，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售。
a．6折b．7折 c．8折d．9折。
6．如图，ab∥cd，∠ced=900，ef⊥cd，f为垂足，则图中与∠edf互余的角有。
a．4个 b．3个。
c．2个 d．1个。
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．的立方根是。
9．若，那么。
10．请将数字0. 000 012用科学记数法表示为。
11．如果，，那么。
12．若关于、的方程的解是，则。
13．一个边形的内角和比它的外角和至少大，则的最小值是。
14．若，为相邻整数，且，则。
15．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个。
顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=，则∠2
16．若不等式组有解，则的取值范围是。
三、解答题（本大题共10小条，102分）
17．（每小题6分，共18分）计算：
18．（每小5分，共10分）因式分解：
19．（每题5分，共10分）解方程组：
20．（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
21．（本题10分）（1）解不等式：；
2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值．
22．（本题6分）如图，△abc的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△abc向右平移3格，再向上平移2格。
1）请在图中画出平移后的；
2）△abc的面积为。
3）若ab的长约为5.4，求出ab边上的高（结果保留整数）
23．（本题8分）如图，若ae是△abc边上的高，∠eac的角平分线ad交bc于d，acb=40°，求∠ade.
24．（本题10分）若不等式组的解集是，1）求代数式的值；
2）若，，为某三角形的三边长，试求的值。
25．（本题10分）如图，直线ab和直线cd、直线be和直线cf都被直线bc所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
ab⊥bc、cd⊥bc，②be∥cf，③∠1=∠2．
条件（已知）：
结论（求证）：
证明：26．（本题12分）某商场用18万元购进a、b两种商品，其进价和售价如下表：
1）若销售完后共获利3万元，该商场购进a、b两种商品各多少件；
2）若购进b种商品的件数不少于a种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进。
① 问共有几种进货方案？
要保证利润最高，你选择哪种进货方案？
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