一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ）
a．（2a+3b）（2b﹣3a） b．（-a+0.5）（-a﹣） c．（a+b）（﹣a﹣b） d．（2a2+b2）（2a2+b2）
2．下列各式计算结果正确的是（ ）
a．2a+a=2a2 b．（3a）2=6a2 c．（a﹣1）2=a2﹣1 d．aa=a2
3．如图所示，ab∥de，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（ ）
a．50° b．86° c．94° d．166°
4．用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0×104的是（ ）
a．19300 b．19600 c．20825 d．20820
5．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
6．已知三角形的三边的长依次为5，9，x，则x的取值范围是（ ）
a．5＜x＜9 b．4＜x＜9 c．4＜x＜14 d．5＜x＜14
7．假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有。
停在黑色方砖上的概率为（ ）
ab． cd．
8．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉。
的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ）
a．3.5×10﹣6米 b．3.5×10﹣5米 c．3.5×10﹣9米 d．3.5×103米。
9．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
a．一锐角对应相等 b．两锐角对应相等 c．一条边对应相等 d．两条直角边对应相等。
10．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿m﹣a﹣b﹣m的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发。
点m的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
a．b．c．d．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．计算。
12．如果|x+y﹣3|+（x﹣y+5）2=0，那么x2﹣y2
13．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。
14．盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则其中红球有个．
15．如图，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d，e，ad与ce交于点f，请你添加一个适当的条件答案。
不唯一），使△adb≌△ceb．
16．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度．
17．如图，ac与bd相交于点o，且∠1=∠2，∠3=∠4，则图中有对全等三角形．
18．若a2+2ka+16是一个完全平方式，则k等于 ．
19．小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是。
20．已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值。
三、解答题（共计60分）
21．先化简，再求值（10分）：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
22．（10分）如图，如果ad//bc，∠b=∠c，那么ad是∠eac的平分线吗？请说明你判别的理由。
24．（10分）如图：△abc的周长为24cm，ab=10cm，边ab的垂直平分线de交bc边于点e，垂足为d，求△aec的周长．
25．(15分)如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）
分析上图，试回答以下问题：
1）周几小明花的零用钱最少，是多少？
他零用钱花得最多的一天用了多少？
2）哪几天他花的零用钱是一样的分别。
为多少？3）你能帮小明算一算他一周平均每天。
花的零用钱吗？
4）你能够画出小明一周的零用钱开支。
的折线统计图吗？试一试．
26．（15分）已知动点p以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从b c d e f a的路径移动，相应的△abp的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若ab=6cm，试回答下列问题：
1）图甲中的bc长是多少？
2）图乙中的a是多少？
3）图甲中的图形面积的多少？
4）图乙中的b是多少？
答案：5. c 7. c
. 5cm. ad=ce. 3；
三、解答题（一）（每小题6分，共24分）
21. ：解：
22. 解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（1）=1．
23. ∵ad//bc，∴∠ead=∠b，∠dac=∠c，又∵∠b=∠c，∴∠ead=∠dac，∴ad是∠eac的平分线。
24. 解：∵de是ab的垂直平分 ∴be=ae
△ace的周长=ae+ec+ac=be+ce+ac=bc+ac
又∵△abc的周长为24cm，ab=10cm ∴bc+ac=24﹣10=14cm
△ace的周长=14cm．
三、解答题（二）（共8小节， 每小节2分，共16分）
25. 解：（1）周三，1元，10；
2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元；
3）（6+4+1+5+6+10+10）÷7=6（元）；
4）如右边．
26. 解：（1）动点p在bc上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：bc=2cm/秒×4秒=8cm；
故图甲中的bc长是8cm．
2）由（1）可得，bc=8cm，则：a=×bc×ab=24cm2；图乙中的a是24cm2．
3）由图可得：cd=2×2=4cm，de=2×3=6cm，则af=bc+de=14cm，又由ab=6cm，则甲图的面积为ab×af﹣cd×de=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2．
4）根据题意，动点p共运动了bc+cd+de+ef+fa=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b==17秒，图乙中的b是17秒．
七年级数学期末试卷
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