伍岭中学2011--2012学年（下）九年级数学综合试卷。
满分：120 考试时间：120分钟。
一、填空题：（每题3分，共24分）
1、函数函数中自变量的取值范围是。
2、据广东统计信息***，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局。初步核算，2023年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为。
亿元（保留三个有效数字）。
3、将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是。
4、因式分解：x3 - 6x2y + 9xy2
5、一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是米。
6、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x
7、圆柱的底面周长为，高为1，则圆柱侧面展开图的面积为 。
8、如图（1），圆o的直径为10，弦ab=8，则点o到ab的距离op为。
二、 选择题：（每题3分，共24分）
9、已知a（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
10、一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）
11、已知两圆得半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm，那么两圆的位。
置关系是 （
a）相交 （b）内切 （c）外切 （d）外离。
12、已知二次函数y=3(x-1) +k的图象上有三点a(,y), b(2,y), c(-,y), 则y、 y、y的大小关系为。
a ）y.> y> y （b.）y> y> y （c ）y> y> y （d）y> y> y
13一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
a．300 b．1500 c．300或1500 d．不能确定。
14、如图（2）所示几何体的左视图是（ ）
15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a。
其中是必然事件的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个。
16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
a．外心 b.内心 c.重心 d.垂心。
三、解答题：（共72分）
17、（6分） 计算：
18、（6分）解不等式：解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。
19、（6分）已知：如图，δabc中，ad=db,∠1=∠2.
求证：δabc∽δead。
20、（8分）已知：如图8，△abc中，ac＝bc，以bc为直径的⊙o交ab于点d，过点d作de⊥ac于点e，交bc的延长线于点f。
求证：（1）ad＝bd； （2）df是⊙o的切线。
21、（8分)如图，河对岸有铁塔ab，在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进14米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高。
22．（本题满分8分）如图，p为正比例函数图像上一个动点，⊙p的半径为3，设点p的坐标为（x，y）．
1）求⊙p与直线x=2相切时点p的坐标；
2）请直接写出⊙p与直线x=2相交、相离时x的取值范围．
23、（本题满分10分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a、b、c，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心d点的位置，d点坐标为___
(2) 连接ad、cd，求⊙d的半径(结果保留根号)及扇形adc的圆心角度数；
(3) 若扇形dac是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号。
24、（10分）某校九年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题：
1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 ；
2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”
的百分比由下降到。
3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级。
为“合格”与“优秀”的学生共有名；
4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答。理由为。
25、（10分）如图，二次函数的图象经过点m（1，—2）、n（—1，6）。
1）求二次函数的关系式．
2）把rt△abc放在坐标系内，其中∠cab = 90°，点a、b的坐标分别为。
1，0）、（4，0），bc = 5。将△abc沿x轴向右平移，当点c落在抛物线上时，求△abc平移的距离．
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