吉安市六校联谊考试九年级数学试卷。
命题人：泰和五中周丹**：139***
审题人：吉安一中杨杰**：159***
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1.的绝对值是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）
a．2 b．3 c．8 d．9
4. 如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，⊙o的半径为3，∠c=140°，则弧bd的长为（ ）
a． b． c． d．
5. 如图，在△abc中，ab=8，bc=10，以b为圆心，任意长为半径画弧分别交ba、bc于点m和n，再分别以m、n为圆心大于mn长为半径画弧，两弧交于点p，连结bp并延长交ac于点d，若△bdc的面积为20，则△abd的面积为（ ）
a．20 b．18 c．16 d．12
第4题图第5题图。
6. 二次函数（、、为常数，且≠0）中的与的部分对应值如下表：
下列结论：1）＜0 （2）当＞1时，的值随的值的增大而减小。
3）3是方程的一个根 （4）当＜＜3时，＞0
其中正确的个数是（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.据吉安市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元， 那么3920000万元用科学计数法表示为万元。
8.在函数中，自变量x的取值范围是。
9．如果关于x的方程mx2﹣mx+1=0有两个相等的实数根，那么实数m的值是 ．
10.如图，△abc中，∠bac=90°，将△abc绕点a按顺时针方向旋转一定角度得到△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上。若ac=，∠b=60°，则cd的长为 。
11．如图，反比例函数（x＞0）图象上有一点p，pa⊥x轴于a，点b在y轴的正半轴。
上，△pab的面积是3，则k
12．如图， 已知a（-3，0）、b（0，3），半径为1的⊙p在射线ab上运动，那么当⊙p与坐标轴。
相切时，圆心p的坐标是。
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13 (1).计算：
2）已知：如图，在中，，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：
14.解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解。
15.先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．
16．如图，△abc是⊙o的内接三角形，∠bad是它的一个外角，op⊥bc交⊙o于点p，仅用直尺按下列要求分别画图：
1）在图1中，画并标出△abc的中线ae；
2）在图2中，画并标出△abc的角平分线af；
3）在图3中，画并标出△abc的外角∠bad的角平分线ag．
17. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；，现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点m的坐标为（x、y）
1）用树状图或列表法列举点m的所有可能的坐标；
2）求m（x、y）在函数y=－x+1的图象上的概率。
四（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18..如图，己知是⊙的直径，为⊙上一点， 平分，且。
(1)求证：直线是⊙的切线；
(2)若⊙的半径，求的长。
19. 为了某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况。小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查，将调查内容分为四组：
a.饭和菜全部吃完；b.有剩饭但菜吃完；c.
饭吃完但菜有剩；d.饭和菜都有剩，根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计图。
回答下列问题：
1）这次被抽查的学生共有人；扇形统计图中，“b组”所对应的圆心角的度数为 ；
2）补全条形统计图；
3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？
20．如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由en位置运动到地面垂直的em位置时的示意图，已知：bc⊥cd，ad⊥cd，bc=0.64m，ad=0.
24m，ab=1.29m．
1）求ab的倾斜角α的度数（精确到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；
2）若测得en=0.88m，试计算小明头顶由m运动到n点的路径的长度．（精确到0.01m）
21. 如图，已知点a（－4，），b（－1，2）是一次函数与反比例函数的两个交点，ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d.
1）根据图象直接回答：在第二象限内，当的取值范围为时，一次函数的值大于反比例函数的值。
2）求出的值及一次函数解析式。
3）p是线段ab上的一点，连接pc、pd，若△pca和△pdb面积相等，求点p的坐标。
五（本大题共10分）
22．在正方形abcd中，bd是一条对角线，点e在直线cd上（与点c，d不重合），连接ae，平移△ade，使点d移动到点c，得到△bcf，过点f作fg⊥bd于点g，连接ag，eg．
1）问题猜想：如图1，若点e**段cd上，试猜想ag与eg的数量关系是 ，位置关系是。
2）类比**：如图2，若点e**段cd的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
3）解决问题：若点e**段dc的延长线上，且∠agf=120°，正方形abcd的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出de的长度．
六（本大题共12分）
23．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，直线y=x+4经过a，c两点．
1）求抛物线的解析式；
2）在ac上方的抛物线上有一动点p．
如图1，当点p运动到某位置时，以ap，ao为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点p的坐标；
如图2，过点o，p的直线y=kx交ac于点e，若pe：oe=3：8，求k的值．
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