2023年春九年级数学试卷

明光三中 2023年春九年级下数学试卷（八)

内容：综合总分：150分命题人：张克银。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．－3的相反数是。

a）3bcd）－

2．在平面直角坐标系内，把点p（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p′的坐标是。

a）（2，2）（b）（－1，1）（c）（－3，1）（d）（－2，0）

3．已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是。

a）外切b）内切（c）相交（d）相离。

4．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是。

a）（－2，1）（b）（1，-2）（c）（-2，-2）（d）（1，2）

5．已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为。

a）2b）6c）8d）12

6．如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于。

（a）2b）3c）8d）10

7．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是。

8．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为。

a) (b) (c) (d)

9．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是。

a）－3，2 （b）3，-2 （c）2，－3 （d）2，3

10．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3

我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。

下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是。

a）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3

b）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3

c）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1

d）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）

2、填空题（每小题5分，共20分）

11．西安园艺博览会于2023年4月28日举行，这是继上海世博会之后我国举办的又一世界盛事，截至10月24日21时，西安世园会累计接待游客***人次参观．将***用科学记数法表示为。

12．如图，c岛在a岛的北偏东50o方向，c岛在b岛的北偏西40o方向，则从c岛看a，b两岛的视角∠acb等于。

13．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。

14．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于a、b两点，在x轴上取一点，使△abc为等腰三角形，则这样的的点c最多有个．

三、解答题

15、计算：（10分）

16（10分）化简，求值：，其中x=-1．

17．（10分）解不等式组。

18．（10分）解方程组

19、（12分）2023年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

20．（12分）如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，∠aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．

（1）证明：∠bae=∠fec；

2）证明：△age≌△ecf；

3）求△aef的面积．

21、（12分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

1）在这次调查中共调查了多少名学生？

2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。

22、（14分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下o点打出一球向球洞a点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡oa与水平方向oc的夹角为30o，o、a两点相距8米．

1）求出点a的坐标及直线oa的解析式；

2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从o点直接打入球洞a点．

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