11．分解因式：
12．方程组的解是。
13．已知函数，则它的图象经过第二象限、原点和第象限．
14．如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积比为 .
15．如图，ab是⊙o的直径，∠b＝60°，则tan a
16．如图，在等腰梯形abcd中，ab//cd，ad＝bc，ab＝5，cd＝2，∠a＝60°，则腰ad
的长为。17．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面abcd的宽ab为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或。
侧翻）直角走廊，平板车的长ad不能超过m.
三、解答题（共89分）： 在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分）计算：．
19．（9分）先化简，再求值：，其中，．
20．（9分）为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的a次数在140≤x＜160，这组的频率为。
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第组；
4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则可估计这个年级合格的学生有___人．
21．（9分）如图，已知平行四边形abcd的对角线ac的垂直。
平分线与边ad、bc分别交于e、f两点，垂足是点o．
1）求证：△aoe≌△cof；
2）问：四边形afce是什么特殊的四边形？
直接写出结论，不需要证明）．
22．（9分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为。
1) 把沿着轴的正方向平移4个单位，请你画出平移。
后的，其中、、的对应点分别是、、(不必写画法)；
2)求平移前后所扫过的图形的面积。
24．（9分）铁观音茶是中国十大名茶之一乌龙茶类的代表。现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“红心铁观音”20千克或鲜茶叶“青心铁观音”5千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：
1）若安排x人采“红心铁观音”，则茶厂每天可采鲜茶叶“红心铁观音千克，每天可采鲜茶叶“青心铁观音千克．
2）根据市场销售**，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？
25． (13分) 在平面直角坐标系中，把矩形oabc的边oa、oc分别放在轴和轴的正半轴上，已知oa，oc．（1）直接写出a、b、c三点的坐标；
2）将矩形oabc绕点o逆时针旋转°，得到矩形oa1b1c1，其中点a的对应点为点a1．
当时，设ac交oa1于点k（如图1），若△oak为等腰三角形，请直接写出的值；
当90时（如图2），延长ac交a1c1于点d，求证：ad⊥a1c1；
当点b1落在轴正半轴上时（如图3），设bc
与oa1交于点p，求过点p的反比例函数的解析式；
并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形oabc
的对称中心？请说明理由．
26.（13分）如图1，已知：抛物线y＝x 2＋bx＋c与x轴交于a、b两。
点，与y轴交于点c，经过b、c两点的直线是y＝x－2，连结ac．
1）b、c两点坐标分别为bc抛物线的。
函数关系式为。
2）判断△abc的形状，并说明理由；
3）在△abc内部能否截出面积最大的矩形defg（顶点d、e、f、g在△abc各边上）？若能，求出在ab边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：1．（5分）计算。
2．（5分）如图，在平行四边形abcd中，已知。
a＝45°，则∠c的度数为 ．
2023年春期中考试九年级语文试题
一 积累与运用 共6小题，计17分 1 下列各组词语中，加点字的注音错误最多的一组是2分 a 秀颀 x n 剽悍 bi o 狩猎 sh u 悄无声息 xi o b 碣石 提防 d 蹊跷 x 相形见绌 zhu c 氛围 f n 脂肪 zh 叱咤 ch 戛然而止 ji d 渊薮 s 6u 猝然 cu 莅...
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