（完卷时间：100分钟，满分：150分）
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．在中，，、分别为、、的对边，则有（ ）
a）； b）； c）； d）．
2．二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么所得的二次函数解析式为（ ）
a）； b）； c）； d）．
3．二次函数的图像如图所示，则点在 （
a）第一象限b）第二象限c）第三象限d）第四象限．
4．如图，已知ab //cd //ef，那么下列结论正确的是（ ）
abcd）．
5．下列关于向量的等式中，正确的是（ ）
a）； b）； c）； d）．
6．点d、e分别是△abc的边ab、ac的反向延长线上的点，如果，能判断 de //bc的是。
abcd）．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若，则。
8．如果点p为线段ab的**分割点，且ap＞bp，那么将线段ab、ap、bp之间的数量关系写成形如“”的形式是。
9．直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为。
10．如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de //bc，，，那么ad：db
11．如图，已知在△abc中，∠abd=∠c，ad=9，cd=7，那么ab
12．，，则＝__
13．等腰三角形的两条边长分别是4和6，那么这个等腰三角形底角的余弦值为。
14．在离地高为30米的高楼窗台处测得地面花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为___米（结果保留根号）．
15．若y=（a－1）是关于x的二次函数，则该函数图象的开口方向。
16．二次函数y=2x2－3x－6的图像与y轴的交点是。
17．把二次函数化成的形式是。
18．如图，一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
求值： 20．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．
先化简，再求作：
不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
21．（本题满分10分）
如图，某军港有一雷达站，**停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘**位于**的正西方向，与雷达站相距海里．求：
1）**在雷达站的什么方向？
2）两**的距离（结果保留根号）．
22．（本题满分10分）
已知二次函数的图像经过、、三个点。
1）求二次函数的解析式；
2）若二次函数图像的顶点为，求正弦值。
23．（本题满分12分）
如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，.
1）求证：；
2）求的度数。
24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图：一次函数的图像与二次函数的图像交于轴上一点a，且交轴于点b，点a的坐标为（－2，0）.
1）求一次函数的解析式；
2）设二次函数的对称轴为直线（），是方程。
的一个根，求二次函数的解析式；
3）在（2）条件下，设二次函数交轴于点d，在轴上有一点c，使以点a、b、c组成的三角形与adb相似，试求出c点的坐标。
25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
在△abc中，∠a＝90°，ab＝4，tanb＝，m是ab边上的动点（不与a，b重合），过m点作mn∥bc交ac边于点n，四边形ampn是以mn为对角线的矩形，设am＝x．
1）用含x的代数式表示△mnp的面积s，并写出x的取值范围；
2）当x为何值时，mn与bc的距离等于mn长的一半？
3）在动点m的运动过程中，记△ｍnp与梯形bcnm重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
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