一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分。
1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）
a．6b．5c．2d．-6
2. 对于反比例函数y = 下列说法正确的是( )a．图象经过点（1，-1） b．图象位于第。
二、四象限c．图象是中心对称图形 d．当x＜0时，y随x的增大而增大。
3．如图，空心圆柱的左视图是（ ）
4．反比例函数y ＝ 与y ＝ 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则△aob的面积为（ ）a． b．2 c．3 d．1
5. 如图（二）所示，□abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且ab≠ad，则下列式子不正确的是（ ）
c. bo=od d.∠bad=∠bcd
6. 如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，点e,f,g,h分别是ab,bc，cd，da的中点，则下列结论一定正确的是( )
a. ∠hgf = ghe b. ∠ghe = hef c. ∠hef = efg d. ∠hgf = hef
7．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8. 如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为( )a. b. c. d.1
9. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
10. 根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥x轴交图象于点p、q，连接op、oq，则以下结论：
x＜0时，y=
△opq的面积为定值。
x＞0时，y随x的增大而增大。
mq=2pm
∠poq可以等于90°
其中正确结论是( )
abcd．②③
二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上。
11. 将变为的形式，则。
12. 如图，菱形abcd的边长是2㎝，e是ab中点，且de⊥ab，则菱形abcd的面积为___
13. 已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是 .
14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆ab在灯光下形成影子，当木杆绕a按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设ab垂直于地面时的硬长为ac（假定ac＞ab），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞ac;②m=ac;③n=ab;④影子的长度先增大后减小．
其中，正确的结论的序号是。
15.如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b与点d在反比例函数的图象上，则点c的坐标为 ．
三．解答题 (共9小题，满分75分)
16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△abc中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△abc的周长．
17. （6分）如图，在等腰直角三角形abc中，∠abc=90°，d为ac边的中点，过d点作de⊥df，交ab于e，交bc于f。若ae=4，fc=3，求ef长。
18.（6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加。据统计，2023年我市某种品牌汽车的年产量为6.
4万辆，到2023年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2023年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2023年的年产量为多少万辆？
19．（8分）如图已知e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1) 求证：四边形aecf是平行四边形；
2) 若bc＝10，∠bac＝90°，且四边形aecf是菱形，求be的长 ．
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于a、b两点．求：
1）根据图象写出a、b两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2分）
2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．（3分）
(3)求 △aob的面积。（4分）
21. （9分）如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m．
（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的影长时，同时测量出de在阳光下的影长为6cm，请你计算de的长．
22．（9分）如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点， po的延长线交bc于q.
1）求证： op=oq；（4分）
2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形．（5分）
23.（11分）如图．已知a、b两点的坐标分别为a（0，），b（2，0）．直线ab与反比例函数的图象交于点c和点d（﹣1，a）．
1）求直线ab和反比例函数的解析式．
2）求∠aco的度数．
3）将△obc绕点o逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△ob′c′，当α为多少时，oc′⊥ab，并求此时线段ab’的长．
24. （11分）如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点g．
（1）求证：ef＝eg；
2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若ab＝a,bc＝b，求的值．
图1图2图3
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12 如图，在平行四边形abcd中，平分交边于点，则线段 的长度为 13.如图，d是ab边上的一点，将 abc沿过点d的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，且折痕de bc,若 5 则 bdf的度数是。14.如图，是一次函数y kx b与反比例函数y 的图像，则关于x的方程kx b 的解为。15....
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