2010—2011学年度九年级四校第四次联考。
数学试卷。满分150分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）
1．的平方根是。
a．2b．±2cd．±
2．2023年我省gdp突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国gdp万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字元。
a、 b、 c、 d、
3．下列运算正确的是。
a． b． c．·=d．
4．如图，已知直线ab∥cd，be平分∠abc，交cd于d，∠cde＝150°，则∠c的。
度数为。a．150b．130c．120d．100°
第4题图第5题图)
5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该。
班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是。
a．极差是3b．中位数为8
c．众数是8d．锻炼时间超过8小时的有21人。
6．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是。
a．八边形 b．十二边形 c．十边形 d．九边形。
7．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为…（
a．3b．17c．3或17 d．3或13
8．已知（m为任意实数），则p、q的大小关系为…（
a．p＞qb．p＝qc．p＜qd．不能确定。
9．已知点a（，）在函数的图象上，那么点a应在平面直角坐标系。
中的。轴上 b. y轴上 c. .x轴正半轴上 d.原点
10. 如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为r，与x轴的交点为p，与y轴的交点为q；作。
rm⊥x轴于点m，若△opq与△prm的面积是4：1，则。
k等于。abc．2d．3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的。
身影。请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三。
个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的。
结论：“三角形的。
第11题图)
12． 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何。
体的三视图。
那么构成这个几何体的正方体个数为个；
13．关于x的不等式组的解集为，那。
么的值等于。
14．如图，正方形abcd内接于⊙o,e为dc的中点，直线be交⊙o于点f,如果⊙o的半径为，则o点到be的。
距离om三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
解】：2）先化简，再求值：。
解】：16．在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙p．
1)将图案①进行平移，使a点平移到点e，画出平移后的图案；
2)以点m为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段ab的对应线段cd；
3)在⑵所画的图案中，线段cd被⊙p所截得的弦长为___结果保留根号)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在△abc中，点p是ac边上的一个动点（异于a、c两点），过点p作pd∥ab交bc于点d，过点p作pe∥bc交ab于点e．
1）求证：；
2）若△pae、△pcd的面积分别为，求的值．
解】：18．一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（，，结果保留整数）．
解】：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1）求的值；
2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。
解】：20．如图所示，在正方形abcd中，ab=2，两条对角线相交于点o，以ob、oc为邻边作第1个正方形obb1c，对角线相交于点a1；再以a1b1、a1c为邻边作第2个正方形a1b1c1c,对角线相交于点a2；再以a2b1、a2c1为邻边作第3个正方形a2b1b2c1，……依此类推。
1）求第1个正方形obb1c的边长和面积s1；
2）写出第2个正方形a1b1c1c和第3个正方形的边长，和面积s2，s3；
3）猜想第n个正方形的边长和面积（不需证明）。
解】：六、（本题满分12分）
21．通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场**x（元/千克）存在下列函数关系式：y= (0（1） 根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场**与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
2） 受国家“三农”政策支持，该地区农**用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量。此时生产数量z与市场**x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场**已**了(0<<25)元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？
解】：七、（本题满分12分）
22．在钝角△abc 中，ad⊥bc,垂足为d点，且ad与dc的长度为x2-7x+12=0方程的两个根，⊙o是△abc的外接圆，如果bd长为(>0).
求△abc的外接圆⊙o的面积。
解】：八、（本题满分14分）
23． 如图，设抛物线交x轴于两点，顶点为．以为直径作半圆，圆心为，半圆交y轴负半轴于．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将绕圆心顺时针旋转，得到，如图．求点的坐标；
3）有一动点**段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
解】：2010—2011学年度九年级四校第四次联考数学参***。
仅供参考）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．d 2．c 3．a 4．c 5．b 6．c 7．c 8．c 9．d 10．b
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．三个内角和等于180° 12．5 13．-3 14．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．(1)解：
2分。3分。
4分。2) 解：原式5分。
6分。7分。
当8分。16．解： ⑴平移后的图案，如图所示3分。
放大后的图案，如图所示6分。
线段cd被⊙p所截得的弦长为8分。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）证明：∵pe∥bc，∴，pd∥ab，∴，4分。
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