九年级联考数学试卷

2014.12九年级联考数学试卷。

一、选择题（每小题3分）

1、函数y= +的自变量x的取值范围是（

a、x≥-1 b、x≤-1 c、x≠2 d、x≥-1且x≠2

2、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（

a、m＞-1 b、m＜-2 c、m≥-2 d、m＜-1

3．小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）

a、 b、 cd、

4．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）

a、cos28°＜ cos58° ＜sin58 b、sin58° ＜cos28°＜cos58°

c、cos58°＜ sin58°＜ cos28°d、sin58°＜cos58°＜cos28°

5．如图1，已知ad是△abc的中线，ae=ef=fc，下面给出三个关系式：①.ag:

ad=1:2； ②ge:be=1:

3 ③.be:bg= 4:

3，其中正确的为。

a. ①bcd. ①

6. 如图2，△abc，ab=12，ac=15，d为ab上一点，且ad=ab，若在ac上取一点e，使以a、d、e为顶点的三角形与 abc相似，则ae等于。

a.16 b.10 c.16或10 d.以上答案都不对。

7、某商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原标价**，可获利（）

a、25% b、40% c、50% d、66.7%

8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则 tan∠cbe的值是（）

a、 b、 c、 d、

二、填空题（每小题3分）

9、若，则。

10、在直角△abc中，∠c=90°已知sina ＝则cosb

11、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路。

畅通无阻的概率是。

12、一束光线从y轴上点a(0,1)出发，经过x轴上点c

反射后经过点b(3,3),则光线从a点到b点经过的路。

线长是。13、已知：如图，△abc中，过ab的中点f作de⊥bc，垂足为e，交ca的延长线于点d.若ef =3，be =4，∠c = 45°，则df∶fe

的值为。14、顺次连接等腰梯形abcd各边的中点得到。

的四边形efgh是。

15. 如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标。

是。三、解答题：

16、（10分）

1）.计算：

2）解方程：－=

17、（7分）化简求值（）·其中x=,y=

18、（8分）已知：如图，在rt△abc中，∠c=900，有一内接正方形defc，连接af交de于g，若ac=15，bc=10，（1）求正方形defc的边长；（2）求eg的长。

19．（9分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物a、b(如图),在c处能看到b建筑物的一部分，此时小明的视角为30°,已知a建筑物高15米。,b建筑物高36米，两座建筑物相距21米。

1)小明看到建筑物b部分的高度。

2)当小明刚好看不到b建筑物时，请问他向前行驶了多少米？

20．（9分）a箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，b箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从a箱，b箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；

（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率。

21．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？

盈利最大是多少元？

22、（11分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=2，点d在bc上运动（不能到达点b、c），过d作∠ade=45°，de交ac于e.

1) 求证：△abd∽△dce；2) 设bd=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3) 当△ade为等腰三角形时，求ae的长。

23、（11分）已知：如图，点b在y轴的负半轴上，点a在x轴的正半轴上，且oa=2，∠oab=2。（1）求点b的坐标；（2）求直线ab的解析式；（3）若点c的坐标为（-2,0），在直线ab上是否存在一点p，使δapc与δaob相似，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

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