2024年坝下中学九年级模拟考试卷。
数学。考试时间为120分钟，满分150分）2009-06-17
温馨提示：认真审题，细心作答，相信自己，中考必胜！
一、细心填一填。（4×10=40分）
1．－2的绝对值为。
2．因式分解。
3．“神舟七号”运载火箭发射速度必须大于第一宇宙速度7900，将数字7900用科学计数法可表示为。
4．根据三视图求几何体的侧面积为。
5．已知正三边形的边长为2㎝，则正三角形的面积为2。
6．小明在做投篮练习，已知他投中的与投不中的可能相同，问：投了2次，2次都投中的概率为 。
7．半径为2和3的两圆外切，则圆心距为。
8．要用8米长的梯子爬到米高的墙上，则梯子与地面。
的夹角为度。
9．如图所示，已知函数和的图像交于p点，则不等式＞的解集为。
10．如图在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8，现将纸片折叠压平，使a与c重合，设折痕为ef，则重叠部分△aef的面积为。
二、精心选一选 （4×6=24分。
11．若，则与3的大小关系是（ ）
a．＞3 b≥3． c．＜3 d．≤3
12．九年（1）班第一小组6位同学市检卷子的分数平均分数为121，其中5位同学的分数为141，132，124，82，109，则第6位同学的成绩为（ ）
a．138 b．128 c．118 d．149
13．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
14．下列命题中的假命题是( )
a． 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
b．一组邻边相等的矩形是正方形。
c．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
d．一组邻边相等的平行四边形是菱形。
15．当圆锥的母线长与底面半径之比为3：1，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
a． 240° b．180° c．120° d．60°
16、如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d作匀速运动，那么△abp的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
abcd三、解答题
17．（8分）
18．（8分）化简求值：，其中。
19．（8分）如图，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p。
1）求证：af=be；
2）请你猜测∠bpf的度数，并证明你的结论。
20．（8分）如图，在直角坐标系中，的三点坐标为a（2，0）、
b（1，2）、c（3，1）。
1）请在图中画出的一个以原点为位似中心，且相似比为2的。
放大后的位似图形。（要求与同在原点的同侧）
2）求直线ac1的直线解析式。
21．（8分）有4张背面相同的纸牌j、q、k、a，其正面分别画有一个不同的图案（如图所示），小亮将4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张：
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用j、q、k、a表示）；
2）求摸出的两张牌上的图形都是中心对称图形的概率。
22．（10分）已知：如图，在中，ab=ac,以ab为直径的⊙o交bc 于点d，过d点作de⊥ac于e。
１）试判断de是否是⊙o的切线，并说明理由。
（２）若tanb=，de=4,求⊙o的直径。
23．（10分）某水果批发商销售每箱为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱。
1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式。
2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
24．（12分）已知在△abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc的中点。
1）如图，e、f分别是ab，ac上的动点，且be=af，求证：△def为等腰直角三角形；
2）在（1）的条件下，四边形aedf的面积是否变化，证明你的结论。
3）若e、f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be=af，其他条件不变，那么△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。
25．（14分）已知：直角梯形abco以o为原点，oc所在直线为轴，oa所在直线为轴，建立坐标系，其中，ab=10，oa=40，∠ocb=45°。
1）求过o、b、c三点的抛物线解析式。
2）在抛物线段bc上方是否存在一点d，使得△acd面积最大，若存在，请求出d点坐标，并求最大面积。
3）动点f从a向b运动速度为1，e从c到o点运动速度为3，（点f运动到点b或点e运动到点o后，两个点就停止运动）。几秒后使得ef平分梯形abco的面积，并求出直线ef的解析式。
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