2010学年第一学期实验班四校联考。
七年级数学。
时间120分钟，满分120分）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，在数轴上1，的对应点分别是点a和点b， a是线段bc的中点，则点c所表示的数是 (
a、 b、c、 d、
2、设，则的值为（ ）
a、正数 b、负数 c、非负数 d、零。
3、规定表示不超过的最大整数。当时，代数式的值16，则（ ）
a、-4 b、-3 c、3 d、4
4、的最小值是（ ）
5、已知关于x的方程的解是x＝2，则a的值为（ ）
a、7 b、8 c、9 d、10
6、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；正确的有 （ 个。
a、4b、3c、2 d、1
7、设p是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有（ ）
a、3对 b、4对 c、5对 d、6对。
8、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.
4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）
a、3.2元 ； b、3.5元； c、3.8元； d、4元。
9、如图，已知∠aob是直角，∠aoc是锐角，on平分。
aoc，om平分∠boc，则∠mon是（ ）
a、45 b、45+ c、 d、不能计算。
10、有a、b、c三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度。已知用c尺量度，得a尺比b尺长6个单位；用a尺量度，得b尺比c尺长10个单位；则用b尺量度，a尺比c尺（ ）
a、长15个单位 b、短15个单位 c、长5个单位 d、短5个单位。
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于2，p是数轴上原点表示的数，则＝ 。
12、一质点在一直线上从a点开始以每分钟2米的速度进行运动，其运动方式是：前进1米后退2米，前进3米后退4米，……如此反复，当它第一次到达离a点10米的b点时要经过分钟。
13、已知a、b、c三点在同一直线上，线段ab=3cm、bc=4cm，则线段ab、bc的中点之间的距离是cm。
14、已知m，n，p都是整数，且，则=__
15、已知a是方程的根，则___
16、观察下面的表（1），寻找规律．其中表（2）、表（3）分别是从表（1）中选取的一部分，则a＋b的值为。
17、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一
组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24
个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为。
18、若a、b、c是实数，，的一个因式是，则等于___
19、若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，则（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2的最大值是___
20、如果将n个棋子放入10个盒子内，可以找到一种放法，使每个盒子内都有棋子，且这10个盒子内的棋子数都不同；若将(n＋1)个棋子放入11个盒子内，却找不到一种放法，能使每个盒子内都有棋子，并且这11个盒子内的棋子数都不同，那么整数n的最大值与最小值的和为___
三、解答题（第21题6分，第题各8分，第题各10分，共50分）
21、计算： +
22、小明解方程，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。
23、已知，求的值。
24、若方程有一个正整数解，则取的最小正数是多少？并求出相应的解。
25、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。 当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。
（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推。
26、将10到40之间的质数填入下图的圆圈中，使得3组由“→”所连的4个数的和相等，如果把和数相等的填法看做同一类填法，请说明一共有多少类填法？并画图表示你的填法。
2010学年第一学期实验班四校联考。
七年级数学答案。
一、 选择题。
1、a 2、c 3、a 4、a 5、d 6、b 7、d 8、d 9、a 10、a
二、填空题。
.5或 17、
三、解答题。
22、a=-,x
24、原方程可变为：100x-12m=5x+1668 x=17+
要使x为正整数，m取最小的正整数，所以， +1，m=,x=18。
25、设相邻两层楼之间的楼梯长为s，小明、小颖登楼的速度分别为小明从一楼到达四楼共走了3s，小颖从一楼到三楼共走了2s. 所以。
小明到28楼经过的路程为(28-1)s，用时。
小颖此时走过的路程为b=18s，小颖到达19楼。两人相距(28-19)s=9s
设小颖与小明相遇时走过的路程为x，则，可求x=3.6s
18s+x=21.6s
所以，小颖与小明在22楼与23楼之间即在22楼与小明相遇。
26、解：10到40之间的8个质数是 11，13，17，19，23，29，31，37。
根据题目要求，除去最左边和最右边的2个质数之外，剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等，等于这6个数中最小数（记为a）与最大数（记为b）之和a+b。根据a，b的大小可分为6种情况：
当a=11，b=29时，无解；
当a=11，b=31时，有11+31=13+29=19+23，得到如右填法：
当a=11，b=37时，有11+37=17+31=19+29，得到如右填法：
当a=13，b=31时，无解； 当a=13， b=37时，无解； 当a=17，b=37时，无解。
所以，共有2类填法。
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