七年级数学竞赛专题训练试卷四

一元一次方程。

一、选择题。

1．已知关于x的方程的解是x=2，则a

(a)2 (b)3 (c)4 (d)6

2．已知是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=(

(a)-1 (b)1 (c)o (d)2

3．正整数x，y满足(x-1)(y-1)=9，则x+y的值是。

(a)8 (b)10 (c)12 (d)8或12

4．有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学**，七分之一的学生在念外语，还剩下3位学生在操场踢足球．”则这个班共有学生( )人．

(a)26 (b)28 (c)30 (d)56

5．若-a+7和互为相反数，则a

(a) (b) (c)1 (d)

6．七(1)班同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“18”的两名同学之间(包括这两名同学)恰有10人，则全班同学共有( )人．

(a)26 (b)26或44 (c)44 (d)26或46

7．在公路上，汽车a，b，c分别以每小时千米的速度匀速行驶，a从甲站开往乙站，b，c从乙站开往甲站．a在与b相遇后两小时又与c相遇，则甲、乙两站相距 ( 千米．

8．若正整数x，y满足5x=2009y，则x+y的最小值是。

9．已知关于x的方程3mx+1=0和x+2n=0是同解方程，那么。

(a) (b) (c)36 (d)

二、填空题。

10．方程的根是。

11．七(2)班有学生50名，其中参加数学小组的有28人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少4，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2，则同时参加这两个小组的人数是。

12．已知关于x的方程(3a+2b)x+17=0无解，则0(填》，≥

13．已知a是不为0的整数，并且关于x的方程有整数根，则a的值共有个．

14．父亲比小明大24岁，并且2023年的年龄是小明2023年年龄的3倍，则小明2023年的年龄是岁．

15．现有红、黄、蓝三种颜色的球共23个，其中红球个数是黄球个数的7倍，那么其中蓝球的个数是___个．

16．一艘轮船航行于两码头之间，顺航需4小时，逆航需5小时，已知水流速度为每小时 3千米，则轮船在静水中的速度为每小时千米．

17．若k是为正整数，则使得方程(k-2008)x=2010-2009x的解也是正整数的是的值有个．

三、解答题。

18．求方程11x+16y=3的整数解．

19．现有a，b两地，甲在a地，乙在b地，甲先自a向b行驶了5.5分钟之后，乙从b向a行驶，每分钟比甲多行驶80千米，他们于途中c处相遇．甲自a到c用时比自c到b用时多4分钟，乙自c向a用时比自b向c用时多3分钟，则甲从a到c用了多少分钟？a、b两地相距多少千米？

20．班长小华和几位同学去商店里买气球，准备开联欢会．其中大气球每只5元，中气球每只3元，小气球3只1元，现在他们有100元钱，想刚好买100只气球，且每种气球至少买一只，问应该买大、中、小气球各几只？

七年级数学竞赛专题训练试卷 四