七年级数学竞赛专题训练试卷(四)
直线、射线、线段、角的度量、角的比较与。
运算、余角、补角、对顶角、相交线、平行线。
一、选择题(每小题4分，共40分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内．)
1．在一条直线上有5个不同的点，则以其中两点为端点的线段共有( )条．
(a)15 (b)14 (c)12 (d)10
2．线段ab上有p，q两点，ab=13，ap=6，pq=5。那么bq
(a)2 (b)12 (c)2或12 (d)1或12
3．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，已知∠aod=1200，则∠boc的度数为。
(a)500 (b)600
(c)700 (d)800
4．已知∠a的补角是它余角的3倍，则∠a
(a)300 (b)450
(c)600 (d)900
5．如图，直线a∥b，c与d不平行，∠1=1210，∠3=1200，则∠2
(a)1210 (b)1200
(c)1190 (d)不能确定。
6．下列判断中，正确的是。
(a)永不相交的两条不同直线一定是平行线。
(b)在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行。
(c)在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交。
(d)在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交。
7．画一条直线，可将平面分成2部分，画2条直线，最多可将平面分成4部分，那么画5 条直线最多可将平面分成( )部分．
(a)11 (b)16
(c)15 (d)17
8．如图，直线上有三个不同的点a，b，c，且ab=10，bc=5，在直线上找一点d，使得ad+bd+cd最小，这个最小值是。
(a)15 (b)14
(c)10 (d)7.5
9．如图，mon是一条直线，∠[满足，则∠['altimg': w': 28', h': 43'}]是60，则这个角的度数为。
12．如图，ae∥bd，∠1=3∠2，∠2=200，则∠c的度数为。
13．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=1000，则∠2
14．如图，ab∥cd，则∠b，∠c，∠e三者之间的关系是。
15．如图，c是线段ab的中点，d是线段ac的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段ac的长度为。
16．如图，om平分∠aob，on平分∠cod，若∠aod=900，∠boc=100，则∠mon
17．如图，ab┴bc，cd┴ bc，be∥cf，∠abe=dcf=则 填“<”或“=”
18．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为个，最多为个．
19．如图，ab∥cd，∠bed=∠def，∠efd=400，则∠edf
20．已知x，y是正整数，∠1的度数等于3x+5，∠2的度数等于3y+1，且∠1和∠2互为补角，则x，y所能取的值的和是。
三、解答题(本大题共3小题，共40分．要求：写出推算过程．)
21．(本题满分10分)
如图，∠aem=∠dgn，∠aef=∠cgh，求证：ef∥gh．
22．(本题满分15分)
已知，ab∥cd，(1)如图①，求∠1+∠2+∠3．
(2)如图②，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．
(3)如图③，求∠1+∠2+…+n．
23。(本题满分15分)
如图，直线l是一条公路，a，b是两个村庄，现要在公路上建一个加油站，设为p，使得两个村庄到加油站的距离之和最小，即pa+pb最小．
(1)请在图上画出点p，并说明理由．
2)若a，b两点到直线l的距离分别为3和4，且a与b的距离为4，求pa+pb的最小值。
dive 跳水，俯冲 dived / dove dived
wet 淋湿 wet / wetted wet / wetted
wear 穿着 wore worn参***。
cast 抛 cast cast
擦亮 shined
know 知道 knew known11.840 12.400 13.50014. ∠b+∠e-∠c=1800
15.4 16. 500 1718.1个， 3个 19.700 20.3306
tear 撕裂 tore torn21.用公理 （同位角相等，两直线平行）
spin 旋转 spun / span spun22.（1）（连接eg） ∠1+∠2+∠3=3600
(2) （连接ef、 eg、 eh 、ei 、ej）求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=9000
broadcast ** broadcast broadcast （3）方法同（1）、（2），∠1+∠2+…+n=1800（n-1）
dive 跳水，俯冲 dived / dove dived23.（1）过a作关于直线l的对称点c，连接bc,与直线l的交点就是所求作的点p
（2）过b作ac的垂线be交 ca的延长线于 e，连接 ab
pa+pb的最小值为8
七年级数学竞赛专题训练试卷 四
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七年级数学竞赛专题训练 七
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七年级数学竞赛专题训练 五
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