四河实验学校七年级数学（下）第一次月考试卷。
考号班级姓名得分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．计算a3a4的结果是（ ）
a．a5 b．a7 c．a8 d．a12
2．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）
a．21 b．21或27 c．27 d．25
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在dna分子上，一个dna分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
a．0.2×10﹣6cm b．2×10﹣6cm c．0.2×10﹣7cm d．2×10﹣7cm
4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
a．1cm，2cm，4cm b．8cm，6cm，4cm c．12cm，5cm，6cm d．2cm，3cm，6cm
5．如图，a、b、c、d中的图案（ ）可以通过如图平移得到．
a． b． c． d．
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
a．②③b．①②c．①②d．①④
a．30° b．40° c．50° d．60°
7．下列计算正确的是（ ）
a．x3+x3=x6 b．x3÷x4= c．（m5）5=m10 d．x2y3=（xy）5
8．如图，在△abc中，∠c=50°，按图中虚线将∠c剪去后，∠1+∠2等于（ ）
8图 14图。
a．230° b．210° c．130° d．310°
9．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：5．，那么这个三角形是( )
a.直角三角形 b.钝角三角形 c..锐角三角形 d.无法确定。
10．已知长方形abcd，一条直线将该长方形abcd分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为m和n，则m＋n的度数和不可能为。
a．360b．540° c．720° d．630°
二、填空题（每空3分，计24分）
11．化简a4b3÷（ab）3的结果是
12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ．
13．在△abc中，∠c=30°，∠a﹣∠b=30°，则∠a= ．
14．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠．图中∠1=100°，则∠2= °
15．如图，小明在操场上从a点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米．
15图 17图 18图。
17．如图，a∥b，则∠a= ．
18．如图，be、cf都是△abc的角平分线，且∠bdc=110°，则∠a= ．
三、解答题（46分）
19．（4分+4分）计算。
1）a2（﹣2a2）2÷a3﹣4a3 （2）（﹣x3）4÷（﹣x2）3．
20（6分）．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△abc三个顶点的位置如图所示，现将△abc平移，使点a移动到点a′，点b′、c′分别是b、c的对应点．
1）请画出平移后的△a′b′c′；
2）△a′b′c′的面积是 ；
3）若连接aa′、cc′，则这两条线段之间的关系是 ．
21（4分）、作出图1中△abc的高ad，图2中△abc的中线cf．
20图 21
22．（5分）根据题意结合图形填空：已知：如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc与g，∠e=∠3，试问：ad是∠bac的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：∵ad⊥bc，eg⊥bc（已知）
∠4=∠5=90定义 ）
ad∥eg∠1=∠e
∠e=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）
ad是∠bac的平分线定义）
23．（5分）如图，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°，求∠agd．
24．（3分+3分）已知am=8，an=32．求（1）am+n的值；（2）am﹣n值．
25．(4分+4分+4分)如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠aoc=60度．将一把直角三角尺的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，其中∠omn=30度．
(1)将图1的三角尺绕点o顺时针旋转至图2，使一边0m在∠boc的内部，且恰好平分∠boc，求∠con的度数；
(2)将图1中的三角尺绕点o按每秒10度的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边mn恰好与射线0c平行；在第秒时，直线on恰好平分锐角∠aoc．(直接写出结果)；
(3)将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图3，使on在∠aoc的内部，请**∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由．
四河实验学校七年级数学（下）第一次月考试卷。
参***。一、选择题。
1-5 b c d b d6-10 c b a a d
二、填空题。
11. a. 12.
10. 13. 90°.
14. 50°. 15.
90. 16. 2.
17. 22°. 18.
40°
三、解答题。
19、（1）0 （2）﹣x6
20、（1）略（2）4.5；（3）平行且相等．
21、略。22、答：是，理由如下：∵ad⊥bc，eg⊥bc（已知）∴∠4=∠5=90°（ 垂直定义 ）
ad∥eg（ 同位角相等，两条直线平行 ）∴1=∠e（ 两条直线平行，同位角相等 ）∠2=∠3（ 两条直线平行，内错角相等 ）∵e=∠3（已知）
（∠1）=（2）（等量代换）∴ad是∠bac的平分线（ 角平分线定义 ）
23、解：∵ef∥ad（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵1=∠2（已知），∠1=∠3（等量代换）；∴dg∥ab（内错角相等，两直线平行）．
∠bac+∠agd=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∠bac=70°，∴agd=110°．
25、（1）已知∠aoc=60°，所以∠boc=120°，又om平分∠boc，∠com=∠boc=60°所以∠con=∠com+90°=150°
2）t=9或t=27t=12或30；
3）因为∠mon=90°，∠aoc=60°，所以∠aom=90°－∠aon
noc=60°－∠aon所以∠aom－∠noc=（90°－∠aon）－（60°－∠aon）=30°，所以∠aom与∠noc之间的数量关系为：∠aom－∠noc=30°
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