一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出()．a．三条b．四条c．五条d．六条。
2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从a地到b地架设天线，总是尽可能沿着线段ab架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()．
a．①②b．①③c．②④d．③④
3．平面上有三点a，b，c，如果ab＝8，ac＝5，bc＝3，那么()．a．点c**段ab上b．点c**段ab的延长线上。
c．点c在直线ab外d．点c可能在直线ab上，也可能在直线ab外4．下列各角中，是钝角的是()．
a.周角b.周角c.平角d.平角。
5．如图，o为直线ab上一点，∠cob＝26°30′，则∠1＝()
a．153°30′b．163°30′c．173°30′d．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是()．
钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．a．1b．2c．3d．4
7．如图，c是ab的中点，d是bc的中点，下面等式不正确的是()．
a．cd＝ac－dbb．cd＝ad－bcc．cd＝ab－bdd．cd＝ab
8．如图，c，d是线段ab上两点，若cb＝4 cm，db＝7 cm，且d是ac的中点，则ac的长等于()．
a．3 cmb．6 cmc．11 cmd．14 cm
9．a，b，c，d，e五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点a到景点c用时最少的路线是()．
a．a→e→cb．a→b→cc．a→e→b→cd．a→b→e→c
10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，a，b，c各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(a，b，c三点共线)，已知ab＝100米，bc＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()．
a．点ab．点bc．ab之间d．bc之间。
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
11．如图所示，线段ab比折线amb理由是。
12．如图，点c是线段ab上的点，点d是线段bc的中点，若ab＝10，ac＝6，则cd
13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是。
14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有种．
三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算：
1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度．
16．(7分)请以给定的图形“ ”两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．
17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.
18．(8分)已知在平面内，∠aob＝70°，∠boc＝40°，求∠aoc的度数．
19．(9分)如图，已知ab和cd的公共部分bd＝ab＝cd.线段ab，cd的中点e，f之间的距离是10 cm，求ab，cd的长．
20．(10分)某摄制组从a市到b市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到c地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从c地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问a，b两市相距多少千米？参***1答案：d2答案：
d3答案：a4答案：c点拨：
因为平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故选c.5答案：a点拨：
∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：c点拨：
说法①④错误．7答案：d8答案：b
9答案：d点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点a到景点c用时最少的线路是a→b→e→c，故选d.10答案：a
11答案：短两点之间，线段最短。
12答案：2点拨：∵ab＝10，ac＝6，∴bc＝ab－ac＝10－6＝4.又∵点d是线段bc的中点，∴cd＝bc＝2.
13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.
5°＝160°.
14答案：10点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：
泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.
4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.
29×60′
2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.
675°.∵1′＝，1″＝，30″＝×30＝0.5′，40.
5′＝×40.5＝0.675°.
∴36°40′30″＝36.675°.16解：
以下答案供参考．
17答案：略。
18解：(1)当∠boc在∠aob的外部时，如图1所示，∠aoc＝∠aob＋∠boc＝70°＋40°＝110°；
2)当∠boc在∠aob的内部时，如图2所示，∠aoc＝∠aob－∠boc＝70°－40°＝30°.故∠aoc的度数为110°或30°.
19解：设bd＝x cm，则ab＝3x cm，cd＝4x cm.因为e，f分别是线段ab，cd的中点，所以eb＝ab＝1.
5x，fd＝cd＝2x.又ef＝10 cm，ef＝eb＋fd－bd，所以1.5x＋2x－x＝10.
解得x＝4.
所以3x＝12,4x＝16.
所以ab长12 cm，cd长16 cm.
20解：如图，设小镇为d，傍晚汽车在e处休息，由题意知，de＝400千米，ad＝dc，eb＝ce，ad＋eb＝(dc＋ce)＝de＝×400＝200(千米)．所以ab＝ad＋eb＋de＝600(千米)．
答：a，b两市相距600千米．
七年级数学第四章
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