学优教育暑期七年级数学（上）第四讲。
2．2 数轴（2）
要点梳理：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。
教学过程：1． 情境引入：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°c，－2°c，5°c，－3°c
1 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？
在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？
结论。2、例题分析：
例1．比较下列各组数的大小。
5和0和02和－3 ⑷ 3，1．5和0
例2．比较下列各组数的大小。
－3．5和－0．5 ⑵ 和－0．25
变式：比较下列各组数的大小。
步骤：⑴
例4．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数。
3、自我小结
巩固练习：1．观察数轴，回答下列问题。
1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
2）不小于－3的负整数有哪些？
3）比－2小4的数是什么数？
4）－3比－9大多少？
5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
6）－2和6的正中间的数是什么？
2．下列说法正确的是（ ）
a、0是最小的有理数。
b、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边。
c、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大。
d、既没有最小的正数，也没有最大的负数。
3．大于－2.6而又不大于3的整数有（ ）
a、7个 b、6个 c、5个 d、4个。
4．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
2.3绝对值与相反数（1）
主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法。
教学过程：1.情境引入。
一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作___若向西行驶2千米，记作___若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 __向西行2千米，耗油量是 __
2.新授。假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达a点，向西行驶2千米到达b点。
数轴上点a与原点的距离是___个单位长度，点b与原点的距离是___个单位长度。
ba定义叫做这个数的绝对值。绝对值的符号：“
注意：1.任何有理数的绝对值都是数。
2.绝对值最小的数是
3.例题分析。
例1:在数轴上画出表示下列各数的点：,并写出它们的绝对值。
例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：
1）－3.5与42）－3与－6
例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟。
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？
自我小结。巩固练习：1.填空：
2.用“＜”把|－3|、|0.4|及|－2|连接起来。
3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是非正整数是。
2）若|x|=6，则x
3）在数轴上a表示-，点b表示，则点离原点的距离近些。4.计算：
5, 某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：
指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？
★,求的值。
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