一、选择题。
1． 4的算术平方根是（ ）
ab．2 cd．
2．下列各数中的无理数是（ ）
ab．3.14
cd．0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）
3．下列语句中，正确的是（ ）
a．负数没有立方根 b．表示－7的立方根。
c．2的立方根表示为 d．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数。
4． 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是( )
a．x≥1b．x＞－1c．x≥－1 d．x＞1
5．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x为81时，输出的y是（ ）
a．9 b．3 cd．3
6．下列计算结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．最接近的整数是（ ）
a．1 b．2c．3d．4
8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
a． b． c． d．
9．已知△abc的三边分别为a、b、c，则化简的结果为（ ）
ab． c． d．
10．如图，数轴上表示1，的对应点a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是( )
a． b． cd．
11和数轴上的点一一对应的是（ ）
a）整数 (b)有理数 (c)无理数 (d)实数。
下列式子中无意义的是（ ）
a) (bc) (d)
12在下列实数中，是无理数的为（ ）
a) 0b)－3.5cd)
13如果，那么y 的值是（ ）
a) 0.0625b)—0.5c)0.5 (d)±0.5
14如图1：数轴上点a表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）
a)－13 (b)－－13
c)2d)－2
15若，，则（ ）
a) 8 (b)±8c)±2d)±8或±2
二、填空题。
1．观察分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……
那么第10个数据是。
2．若一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则这个数是 ．
3．已知，则。
4．如果，那么。
5．若，其中是整数，，则。
6．在两个连续整数a和b之间，a<7．罗马数字共有 7 个：i（表示 1），v（表示 5），x（表示 10），l（表示 50），c（表示 100），d（表示 500），m（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如ix＝10－1＝9，vi＝5＋1＝6，cd＝500－100＝400，则xl＝ ，xi＝ ．
8．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm．”则小明的盒子的棱长为 cm．
9.如果一个数的平方根是和，则这个数为。
10．大于－小于的整数是。
11．实数p在数轴上的位置如图1所示，化简。
三、解答题。
16．计算17．解方程：
18．计算：
19．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度．（结果用根号表示）
20．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
1）请用不同的方法化简．
参照（ⅲ）式得。
参照（ⅳ）式得。
2）化简：．
21．问题背景：
在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）请你将的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
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3）若三边的长分别为、、（且），试运用构图法求出这三角形的面积．（提示：自己画图）
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