第六章实数。
6.1 平方根。
第2课时用计算器求算术平方根及大小比较。
学习目标：1.会用计算器求算术平方根。
2.掌握算术平方根的估算及大小比较。
重点：用计算器求算术平方根。
难点：算术平方根的估算及大小比较。
一、知识链接。
1.什么是算术平方根？
2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根。
二、自学自测。
1.估算的大小应是（ ）
a.在9.1~9.2之间 b.在9.2~9.3之间
c.在9.3~9.4之间 d.在9.4~9.5之间
三、我的疑惑。
1、要点**。
**点1：算术平方根的估算及大小比较。
问题1：有多大呢？ 你是怎样判断出大于1而小于2的？
问题2：什么叫无限不循环小数？你能举出无限不循环小数的例子吗。
例1.估算-2的值 (
a.在1和2之间 b.在2和3之间。
c.在3和4之间 d.在4和5之间。
方法总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间。
例2.通过估算比较下列各组数的大小：
1)与1.92)与1.5.
方法总结：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值。
例3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁。
你能帮小丽算出她能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
**点2：用计算器求算术平方根。
问题1：用计算器计算需要按哪几个键？
问题2：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
方法总结：被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位。
2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出。
的近似值，你能根据的值说出是多少吗？
例4.用计算器求下列各式的值：
1）； 2）（精确到0.001）.
二、课堂小结。
1.在计算器上按键下列计算结果正确的是 （
a. 3 b. －3 c. －1 d. 1
2. 估计在 (
a. 2～3之间 b. 3～4之间。
c. 4～5之间 d. 5～6之间。
3. 设n为正整数，且n< a. 5b. 6c. 7d. 8
4.与最接近的整数是。
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
5.比较大小：[1}与0.5 .'altimg': w': 120', h': 52'}]
6.1 平方根。
第2课时用计算器求算术平方根及大小比较。
学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系。
2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系。
3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
重点：平方根的概念及平方根的求法。
难点：求非负数的平方根。
一、知识链接。
1.什么叫做算术平方根？
2.计算：（1）222）2
二、新知预习。
1.一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的或正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作。
2.正数的平方根有个，它们互为0的平方根是负数平方根。
3.求一个数a的平方根的运算，叫做。
三、自学自测。
1.若x2=7，则称x为的平方根，记作x其中是7的。
平方根，7的负的平方根是。
2.下列说法中，正确的有个。
1）4是16的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）-a2一定没有平方根。
四、我的疑惑。
2、要点**。
**点1：平方根的定义及性质。
填一填：1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是___
2）的平方等于，那么的算术平方根就是___
3）展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为___m；
4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数。
问题1: 平方等于9的数有几个？是哪些数？
问题2: 如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？
问题3: 平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？
问题4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？
要点归纳：1.平方根的性质：
1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数。
2）0的平方根还是0.
3）负数没有平方根。
2.平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
2）只有非负数才有平方根和算术平方根。
3）0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根。
2）表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为。
例1.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
方法总结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
例2.分别求下列各数的平方根：
例3.求下列各式的值：
； 2) \sqrt ； 3) ±sqrt]
二、课堂小结。
1.下列说法正确的是___
-3是9的平方根； ②25的平方根是5; ③36的平方根是-6;
平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
2.下列说法不正确的是___
a.0的平方根是0b.的平方根是2
c.非负数的平方根互为相反数 d.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数。
3.判断下列说法是否正确。
1）是的一个平方根；
2）是6的算术平方根；
3）的值是±4；
4）(-4)2的平方根是-4.
4. 分别求 64，，6.25的平方根。
5.求下列各式的值：
1）['altimg': w': 51', h':
29'}]2）['altimg': w': 72', h':
29'}]3）[}altimg': w': 69', h':
54'}]
6.2 立方根。
学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力。
2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算。
3.极度热情，培养严谨的数学思维。
重点：立方根的概念和求法。
难点：立方根与平方根的区别。
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