【例4】设“●，分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 (
a、 5b、 4c、3d、 2
例5】有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。(第11届希望杯培训题)
例6】 已知：a与b互为相反数，且，求的值。
例7】某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
例8】某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？
能力拓展。一选择题。
1、有理数a 等于它的倒数，则a2006是（ ）
a、最大的负数 b、最小的非负数 c、绝对值最小的整数 d、最小的正整数。
2、 (0.125)2005×(－8)2006的值为（ ）
a、－4 b、4 c、－8 d、8
3、若，则的取值不可能是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、－2
4、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
a、1b、2c、4d、8
5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体， 然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）
a、21 b、24 c、33 d、37
6、若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（ ）
a、m＞n＞－n>－mb、－m＞n＞－n＞m
c、m＞－m＞n＞－nd、－m＞－n＞n＞m
7、把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（ ）
a、6次 b、7次 c、8次 d、9次。
8、在1：50时，分针与时针所夹的小于平角的角为（ ）
a、850 b、 900 c、1050 d、1150.
9、的最小值是（ ）
a、4 b、 3 c、 2 d、 1
10、如图2所示，一个大长方形被两条线段ab、cd分成四个小长方形。如果其中图形ⅰ、ⅱ的面积分别为，那么阴影部分的面积为（ ）
abc、 d、
二、填空题。
11、如图3的数阵是由77个偶数排成的，其中这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180.把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了图3数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是。
12、关于x的一元一次方程（2m-6）x│m│－2=m2的解为 .
13、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么，第2006个彩灯是___色的。
14、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少要分钟。
15、将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的各数之和是。
三、解答题。
16、计算（8分）：。
17规定：正整数的“运算”是。
当为奇数时，②当为偶数时，（其中为奇数）
如：数n=3经过1次“运算”的结果是22(=)经过2次“运算”的结果是11(=)经过3次“运算”的结果是46(=)经过4次“运算”的结果是23(=)请解答：
1）数257经过257次“运算”得到的结果。
2）若“运算”②的结果总是常数，求的值。
七年级数学培优练习
姓名班级。夯实基础知识。1 在 北京2008 奥运会国家体育场的 鸟巢 钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，请你将 460 000 000用科学记数法表示为帕 2.单项式的系数是多项式 3bc 1 的次数是 3.某校学生给灾区学校捐书，每册a元...
七年级数学培优四
智趣培优训练六。一 填空题。1 因为ab cd，ef ab，所以平行根据。2 命题 等角的补角相等 的题设结论是。3 如图5 3，给出下列论断 ad bc ab cd a c 以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用 如果 那么 形式，写出一个你认为正确的命题是。4 如图5 4，直线ab cd ef...
七年级数学培优练习 二
初一数学培优练习 二 例1 已知a b 0,a b,则化简 a 1 b 1 得 a.2a b.2b c.2 d.2 例2 已知x 2,y 4时，代数式ax3 by 5 1997,求当x 4,y 时，代数式3ax 24by3 4986的值。例3 已知关于x的二次多项式a x3 x2 3x b 2x2 ...