初一数学培优练习（二）
例1】已知a+b=0,a≠b,则化简(a+1)+ b+1)得( )
a.2a b.2b c.+2 d.-2
例2】已知x=2,y=-4时，代数式ax3+by+5=1997,求当x=-4,y=-时，代数式3ax-24by3+4986的值。
例3】已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时的值为-17,求当x=-2时，该多项式的值。
例4】(1)已知：5│(x+9y)(x,y为整数),求证：5│(8x+7y).
例5】已知求的值。
例6】已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。
例7】已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。
例8】三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少？
例9】已知，求的值。
例10】、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。
例11】已知，则的值是多少
学力训练。一、基础夯实：
1.已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项，那么(2m-n)x
第12届江苏省竞赛题)
2.已知代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)当a=__b=__时，此代数式的值与字母x的取值无关；
(2)在(1)的条件下，多项式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值为。
3.已知a=1999,则│3a3-2a2+4a-1│-│3a3-3a2+3a-2001
4.已知当x=-2时，代数式ax+bx+1的值为6,那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是___
5.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为( )
a.4x+4y+10z
c.2x+4y+6z d.6x+8y+6z (2024年太原市中考题)
6.同时都含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有( )
a.4个 b.12个 c.15个 d.25个 (北京市竞赛题)
7.已知-m+2n=5,那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值为( )
a.80 b.10 c.210 d.40
8.把一个正方体的六个面分别标上字母a、b、c、d、e、f并展开如图所示，已知：a=x2-4xy+3y2,c=3x2-2xy-y2,b= (c-a),e=b-2c,若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求d、f.
9.已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的和为0.625axnym,求abc的值。
二、能力拓展。
10.若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)÷(a-d
11.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于北京市“迎春杯”竞赛题)
12.将1,2,3,……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式(│a-b│+a+b)中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是___
13.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000,最后结果是( )
a.0 b.-1 c.1999 d.-2000
14.已知a<-b且》0,则│a│-│b│+│a+b│+│ab│等于( )
a.2a+2b+ab b.-ab； c.-2a-2b+ab d.-2a+ab
15.已知代数式当x=1时，值为1,那么该代数式当x=-1时的值是( )
a.1 b.-1 c.0 d.2 (第11届“希望杯”邀请赛试题)
均为整数，且11│7x+2y-5z,求证：11│3x-7y+12z.(北京市竞赛题)
17、如果则。
的值是多少。
七年级数学培优练习
姓名班级。夯实基础知识。1 在 北京2008 奥运会国家体育场的 鸟巢 钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，请你将 460 000 000用科学记数法表示为帕 2.单项式的系数是多项式 3bc 1 的次数是 3.某校学生给灾区学校捐书，每册a元...
七年级数学培优 二
七年级数学培优竞赛。第二讲话说相反数与绝对值。1 若x的绝对值小于1，则化简 x 1 x 1 得 a 0 b 2 c 2x d 2x 2 若a b 0 c b,则 a b c b a a b b a c c a c d a c 3 已知有理数a b c在数轴上的位置如图所示，则 a b b 1 a ...
七年级数学培优练习 四
例4 设 分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么 处应放 的个数为 a 5b 4c 3d 2 例5 有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。第11届希望杯培训题 例6 已知 a与b互为相反数，且，求的值。例7 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准...