抚州市实验学校七年级数学提高训练七

图形的初步认识。

在本讲中我们将走进丰富的图形世界，从研究基本的几何图形入手，认识更多的图形，识别、**它们无比美妙的性质，发现它们非常广泛的应用，享受实数给你带来的无穷乐趣。

1、平面图形都是在同一个平面内的图形，立体图形是不都在一个平面的图形，立体图形的。

2、几何图形都是由点线面体组成的，点是构成图形的基本元素，点，线，面，体经过运动变化，就能组成各种各样，多姿多彩的图形。

3、直线上两点之间的部分叫线段，直线上一个点和它的一旁的部分叫射线，直线向两边无限延伸。

4、直线的两条性质：（1）经过两点有且只有一条直线。（2）两点之间，线段最短。

5、线段的比较，度量，和差关系及线段中点的定义。

6、角的定义，角的度量与比较及角平分线的定义。

7、互为余角，互为补角的定义，性质，方位角及画法。

解题示范：例1、棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状。

1）如果这一物体摆成三层，试求物体的表面积。

照此下去，摆放成。

四、五层，试求该物体的表面积。

2）依图中摆放的方法类推，如果摆放了上下60层，求该物体的表面积。

例2.如图所示，c是线段ab上的一点，d是bc的中点。已知图中所有线段的长度之和为25，线段ac,bc的长度都是正整数，求线段ac的长度。

例3、（1）如图所示，∠aob=90°，∠boc=30°om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数。

2）如果（1）中，∠aob=,其他。

条件不变，求∠mon的度数。

3）如果（1）中，∠boc= (为锐角),其。

他条件不变，求∠mon的度数。

4)从（1）（2）（3）的结果中你能得出什么结论？

例4、某人租用一辆汽车由a城前往b城，沿途可能经过的城市以及通过两城之间所需时间（单位：小时），如图所示，若汽车行驶的平均速度为，而汽车每行驶1km需要的平均费用为1.2元，试指出此人从a城出发到b城的最短路线（要有推理过程），并求出所需最少费用。

思考题：1、一个画家有14个边长为1的正方体，他在地面上摆城如图所示的形式，然后他把露出的表面涂上颜色，求被涂上颜色的面的表面积。

2、如图所示，oc是∠aob内的射线，od平分∠cob，已知图中所有角的度数和为33°,∠aoc，∠cod的度数为整数。

3、（1）如图所示，线段ab=10，线段bc=3，m是ac的中点，n是bc的中点，求线段mn的长。

2）若（1）中ab=a,其他条件不变，求线段mn的长。

3）若（1）中bc=b，其他条件不变，求线段mn的长。

4）从（1）（2）（3）的结果中，你能得出什么结论？

4、如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个。

5、王强从a处沿北偏东60°的方向到达b处，又以b处沿南偏西25°的方向到达c处，则王强两次行进路线的夹角为度。

6、以∠aob的顶点o为端点引射线oc，使∠aoc:∠boc=2:1，若∠aob=15°，则∠aoc= 度。

7、如图所示，工作流程线上放着5个机器人a、b、c、d、e还放着一个工具箱，5个机器人取工具的次数相同。

1）如果ab=bc=cd=de,将工具放在何处，才能使机器人取工具所花费的时间最少？

2）如果5个机器人并非均匀地置于流程上，只有a,e两个位置与(1)中相同，工具箱应该放在何处？

8、摄制组从a市到b市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到c市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米傍晚才停下来休息，司机说，再走从c市到这里路程的二分之一就到达了目的地了，问a、b两市相距多少千米？

9、已知：∠aob=31.5°，∠boc=24.3°，∠aod=15°求锐角∠cod的度数。

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