2007-2008学年甘肃省平凉市静宁三中七年级数学竞赛试卷。
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）
1．（5分）文具店的老板均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
2．（5分）观察这一列数：，，依此规律下一个数是（ ）
3．（5分）一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为（ ）
4．（5分）如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（ ）
5．（5分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（ ）
6．（5分）方程的解是x=（
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
7．（5分）若|x﹣y+3|+（x+y﹣1999）2=0，则。
8．（5分）若等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为。
9．（5分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：f的对面是。
10．（5分）用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正边形．
11．（5分）北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求．
12．（5分）设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是。
三、解答题（共4小题，满分60分）
13．（15分）岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州、据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守．请问，兵力应如何调整？
14．（15分）对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（﹣3）*3=6，求2*（﹣7）的值．
15．（15分）小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？
16．（15分）如图所示，三角形abc的面积为1，e是ac的中点，o是be的中点．连接ao，并延长交bc于d，连接co并延长交ab于f．求四边形bdof的面积．
2007-2008学年甘肃省平凉市静宁三中七年级数学竞赛试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）
1．（5分）文具店的老板均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
2．（5分）观察这一列数：，，依此规律下一个数是（ ）
3．（5分）一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为（ ）
4．（5分）如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（ ）
5．（5分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（ ）
6．（5分）方程的解是x=（
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
7．（5分）若|x﹣y+3|+（x+y﹣1999）2=0，则= ﹣1000 ．
8．（5分）若等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为 40°或100° ．
9．（5分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：f的对面是 c ．
10．（5分）用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正二十边形．
11．（5分）北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 300 种票才能满足票务需求．
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