固始三中七年级数学培优作业

固始三中七年级《平面直角坐标系》全章。

数学培优作业。

满分100分

班级姓名。一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各点中，在第二象限的点是。

a．（2，3b．(2,－3) c．(－2,3) d．(－2, －3)

2、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是。

a．x轴上的所有点b．y轴上的所有点。

c．平面直角坐标系内的所有点 d． x轴和y轴上的所有点。

3、根据下列表述，能确定位置的是（）

a．红星电影院2排 b．北京市四环路。

c．北偏东30d．东经118°，北纬40

4、如图，下列说法正确的是。

a、a与d的横坐标相同 b、 c 与d的横坐标相同

c、b与c的纵坐标相同 d、 b 与d的纵坐标相同

5、点p位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点p的坐标是a．（4，2） b．（－2，－4） c．（－4，－2） d．（2，4）（

6、若点p（x,y）的坐标满足xy=0，则点p在。

a．原点上b．x轴上 c．y轴上d．x轴上或y轴上

7、已知点p（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点p在。

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

8、点p（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点p坐标为。

a．（0，－2） b．（ 2，0） c．（ 4，0） d．（0，－4）

9、已知点a（2，－3），线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是。

a．（－1，－2） b．（ 3，－2） c．（1，2） d．（－2，3）

10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形。

a．向右平移2个单位b．向左平移2 个单位。

c．向上平移2 个单位d．向下平移2 个单位。

二、填空题（每题4分，共24分）

1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4），那么10排15号记作。

2、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是。

3、点a（－3，5）关于y轴的对称点坐标为。

4、已知点p在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点p的坐标为。

5、已知线段ab=3，ab∥轴，若点a的坐标为（1,2）,则点b的坐标为。

6、已知长方形abcd中，ab=5，bc=8，并且ab∥x轴，若点a的坐标为（－2，4），则点c的坐标为。

三、解答题。

1、如图是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并描述出火车站的位置。（5分）

2．如图，三角形pqr是三角形abc经过某种变换后得到的图形，分别写出点a与点p，点b与点q，点c与点r的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形abc中任意一点m的坐标为（，写出它的对应点n的坐标。（7分）

解：apbq

crm（； n

3．如图，在平面直角坐标系中：

1）分别写出△abc的顶点坐标（3分）；

2）求出△abc的面积(3分)；

3）将△abc各个顶点的横坐标增加3,纵坐标减少2,请画出所得的△（3分）。

4.（8分）如图所示，c,d两点的横坐标分别为2,3,线段cd=1;

b,d两点的横坐标分别为-2,3,线段bd=__

a,b两点的横坐标分别为-3,-2,线段ab=__

(1)如果x轴上有两点m(x1,0),n(x2,0)(x1 (2)如果y轴上有两点p(0,y1),q(0,y2)(y1(3) 如果e，f，g是x轴上顺次三点，ef=2fg，若点e，f对应的实数分别为1，，求点g对应的实数。

5.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（a，0），b（b，0），且a、b满足a=+-1，现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd．

1)点c，d的坐标分别为：c___d

2)在y轴上是否存在一点p，连接pa，pb，使＝，若存在这样一点，求出点p的坐标，若不存在，试说明理由．

6.（8分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．

（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有___个整点；

（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___个；

（3）**点（－4，3）在第___个正方形的边上；（－2n，2n）在第___个正方形边上（n为正整数）．

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