七年级数学辅导第6周姓名
一．选择题：（请把你认为正确的答案前的字母填入下表内，每题2分，共20分）
下列运算正确的是。
a.； b.； c.； d.．
下列各式中，计算结果正确的有。
（a-2b）(3a+b)=3a2-5ab-2b2a+2b)(a+2b)=a2+2ab+4b2
(a-2)(a+3)=a2-6a-2)(a+2)=a2-4
a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 0个。
若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50，则∠2为。
a.∠2=50 b.∠2=130 c. ∠2=50或∠2=130 d.∠2的大小不定。
一个多边形的每个内角都等于156°，则此多边形是
a.十五边形 b.十六边形 c.十七边形 d.十八边形。
已知，，则的值为。
a. 28b. 40 c. 26d. 25
当时，则的值为。
a. －2 b. 2c. 4d. 8
具备下列条件的△abc中，不是直角三角形的是。
a.∠a＋∠b=∠cb. ∠a－∠b=∠c
c.∠a：∠b：∠c =1：2：3 d.∠a=∠b=3∠c
下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x-4)2=x2-4x+16；
(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；⑤(a-b)2=a2+2ab+b2．正确的个数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
若，则的值为
ab．5cd．2
的值是。a． b． c． d．
二．填空题：（每空1分，共17分）
用科学记数法表示0.0000057千米用科学记数法表示为纳米。
已知若，比较、、、的大小，用“＜”号连接为。
一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是___边形；三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为。
= ；若 ；若，则x＝ ；
如果︱x︱﹦(x－1)0 ，那么x若为正整数，且，则的值为。
已知，，则的值为的值为。
定义新运算a※b=（a+b）(a2-ab+b2)，则x※(2y
若多项式是完全平方式，则k
如图，把δabc沿线段de折叠，使点a落在点f处，bc∥de，若∠b=50°，则。
bdf=__0．
如图，在△abc中，ad是高，ae是角平分线，∠b＝20，∠c＝60，则∠ead=__0．
如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和。
为。三．解答题：（本大题共题，共63分）
21．计算或化简（每小题3分）：
22．（每题3分）⑴先化简，再求值：，其中=－2．
先化简，再求值：(3—4y)(3+4y)+(3+4y)2，其中y=0.4
若a－2b＝4，ab＝－2，求代数式的值。
解方程。23．（4分）聪明的小明又想出了一个画角的方法：①画两条相交的直线ox、oy，使，②在射线ox、oy上分别再任意取a、b点，③作∠aby的平分线bd，bd的反向延长线交的平分线于点c，则∠c就是的角．你认为小明的方法正确吗？
请你说明理由．
24．（4分）如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论？
**应用】:
25．（6分）（1）计算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4
2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2
2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a、b的字母表示为。
3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是。
a、（a－3）（a2－3a ＋9） b、（2m－n）（2m2 ＋ 2mn ＋ n2）
c、（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x2） d、（m－n）（m2 ＋ 2mn ＋ n2）
4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2
26．（8分）已知⊿abc中，a=m ．
如图1，若abc和acb的角平分线相交于点o则用m表示boc= 度 ；
如图2，若abc和acb的三等分线相交于点o、o，则用m表示boc= 度；
如图3，若abc和acb的n等分线相交于点o、o、o，则用m表示boc
度．27．（10分）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中。
虚线用剪刀平均分成四块小长方形，后按图b的形状拼成一个正方形。(1)图b中的阴影部分的面积为。
2)观察图b请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn 之间的等量关系是。
3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y
4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。如图c,它表示了。
2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
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