潘黄实验学校九年级周练（2008.12.28）
班级姓名得分。
一、选择题。
1、与是同类二次根式的是( )
a） （b） （c） （d）-
2、如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
a、当ab=bc时，它是菱形 b、当ac⊥bd时，它是菱形。
c、当∠abc=900时，它是矩形 d、当ac=bd时，它是正方形。
3．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
a．外离 b．外切 c．相交 d．内切。
4、在中，，，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
5、如图，在rt△abc中，tanb＝，bc＝，则ac等于( )
a） 3 （b） 4 （c） （d）6
7、若a（），b（），c（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )
ab． cd．
8、如图所示，ab是⊙o的直径，ad＝de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5 个
9、若关于x的一元二次方程的两根中有且只有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、一个函数的图象如图，给出以下结论：
当时，函数值最大；
当时，函数随的增大而减小；
存在，当时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
abcd．①②
二、填空题。
11、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ．
12．在中，，，则。
13．如图，⊙o的半径，设，为上一。
动点，则点到圆心的最短距离为cm．
14．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为
结果保留）．
15、如图，于，若，则。
16、如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一。
个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为。
cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：，，
17、在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程。
有两个不相等的实数根的概率是___
18、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下**：
根据**上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y
三、解答题。
19、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
1)求证：；
2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．
20、如图，ab是⊙o的直径，∠bac的平分线aq交bc于点p，交⊙o于点q.已知ac＝6，∠aqc＝30°.
1） 求ab的长；
2） 求点p到ab的距离；
3） 求pq的长。
21、已知二次函数的图象以a（－1，4）为顶点，且过点b（2，－5）
求该函数的关系式；
求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，a、b两点随图象移至a′、b′，求△o a′b′的面积。
22、如图，为⊙o直径，为弦，且，垂足为．
1）的平分线交⊙o于，连结．求证：为弧adb的中点；
2）如果⊙o的半径为，求到弦的距离；
填空：此时圆周上存在个点到直线的距离为．
23、二次函数的图象经过点，，．
1）求此二次函数的关系式；
2）求此二次函数图象的顶点坐标；
3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．
24、如图，内接于⊙o，为⊙o的直径，，，过点作⊙o的切线与的延长线交于点，求的长．
25、已知点a（－2，－c）向右平移8个单位得到点，a与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．
26、如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．
1)求证：；
2)若是的平分线，且，求的长．
27、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的**为每张60元；
总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
1）方案一中，与的函数关系式为。
方案二中，当时，与的函数关系式为。
当时，与的函数关系式为。
2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
3）甲、乙两单位分别采用方案。
一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
28、一条抛物线经过点o与a（4，0）点，顶点b在直线y=kx+2k(k≠0)上。将这条抛物线先向上平移m（m>0）个单位，再向右平移m个单位，得到的抛物线的顶点仍然落在直线y=kx+2k上，点a移动到了点a′.
1) 求k值及抛物线的表达式；
2) 求使△a′ob′的面积是6032的m值。
在△abc中，∠a＝90°，ab＝4，ac＝3，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mn∥bc交ac于点n．以mn为直径作⊙o，并在⊙o内作内接矩形ampn．令am＝x．
1）用含x的代数式表示△ｍnp的面积s；
2）当x为何值时，⊙o与直线bc相切？
3）在动点m的运动过程中，记△ｍnp与梯形bcnm重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
潘黄实验学校九年级数学周练试卷
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