一、选择题：（每题3分，共24分）
1.抛物线的对称轴是（ ）
a. 直线 b. 直线 c. 直线 d. 直线。
2. 设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是( )
a. b. c. d.
3. 二次函数的图象如右图，则点在（ ）
a. 第一象限b. 第二象限
c. 第三象限d. 第四象限。
4. 下列说法正确的是（ ）
a．所有的平行四边形都相似 b．所有的矩形都相似。
c．所有的菱形都相似d．所有的正方形都相似。
5. 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )
a.-16b.-4c.8d.16
6. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （
7. 对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 (
8．下列命题中，正确的是( )
若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；
若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
若b2－4ac＞0，则二次函数y＝a x2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．
a．②④b．①③c．②③d．③④
二、填空题：（每题3分，共30分）
9. 如果四条线段m,n,x,y成比例，若m=2,n=8,y=20.则线段x的长。
10.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则。
11.请你写出函数与具有的一个共同性质。
12.若 ，则。
13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是。
14.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .
15.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是。
16.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式。
17.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于a、b两点，若b点坐标是，则a点的坐标是。
18.设a、b、c三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△abc的面积是。
三、解答题：
19. （8分）已知抛物线的顶点坐标为m(l,-2 )，且经过点n(2,3)．
求此二次函数的解析式。
20. （8分）已知函数的图象经过点（3，2）.
1）求这个函数的解析式；
2）当时，求使y≥2的x的取值范围。
21. （10分）如图，抛物线经过点，与y轴交于点b.
1）求抛物线的解析式；
2）p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求点p的坐标。
22. （10分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；
2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
23. （10分）如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交与a(1,0),b(- 3,0)两点。
1)求该抛物线的解析式；
2)设（1）中的抛物线交y轴与c点，求三角形acb的面积。
3)在该抛物线的对称轴上是否存在点q,使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
4)若抛物线的顶点为d,求三角形dcb的面积。
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